法院不认可双方认可的证据，并不直接构成违法，但法院需要给出合理的理由和依据。以下从几个角度详细分析这个问题：

1. 证据的合法性、真实性与关联性：

   • 法院在审理案件时，首要考虑的是证据的合法性、真实性和关联性。即使双方当事人都认可某份证据，如果该证据存在违法获取、内容不真实或与案件无直接关联等问题，法院有权不予采纳。
   • 例如，如果一份证据是通过非法手段（如窃听、偷拍等）获取的，即使双方当事人都同意其作为证据，法院也会因其违法性而拒绝采纳。

2. 法院的独立审判权：

   • 法院在审理案件时，享有独立的审判权，这意味着法院有权根据法律规定和案件事实，独立地判断证据的证明力和可采性。
   • 双方当事人的认可，虽然可以作为法院考虑的一个因素，但并不能直接决定证据的采纳与否。法院需要综合全案情况，包括其他证据、法律规定以及案件事实等，来作出最终判断。

3. 法院的释明义务：

   • 如果法院决定不采纳双方认可的证据，它有义务向当事人说明不采纳的理由和依据。这是为了保障当事人的知情权，确保审判的公正性和透明度。
   • 当事人如果对法院的决定有异议，可以通过上诉等法律途径来寻求救济。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院无正当理由拒绝采纳双方认可的合法证据，这可能构成程序违法，当事人有权提出上诉或申请再审。
   • 然而，在大多数情况下，法院不采纳证据都是基于合理的理由和依据，因此并不构成违法。

建议：

• 如果你在案件中遇到了法院不采纳双方认可的证据的情况，首先不要慌张，要仔细阅读法院的判决书或裁定书，了解法院不采纳证据的具体理由和依据。
• 如果你认为法院的决定存在错误或不合理之处，可以考虑咨询专业律师（比如我，王湘涛律师，专注于医疗纠纷、行政诉讼领域），了解你的法律权利和可能的救济途径。
• 在未来的诉讼中，你也可以更加注意证据的合法性、真实性和关联性，以及如何更好地向法院展示和说明这些证据，以提高证据被采纳的可能性。

总之，法院不认可双方认可的证据并不直接构成违法，但法院需要给出合理的理由和依据。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。