结论：租赁合同中逾期惩罚一期一期叠加的方式是否合理，需结合合同约定、法律规定及公平原则综合判断，具体分析如下：

1. 合同自由原则下的合理性
   根据《民法典》第470条，租赁合同双方可约定逾期支付租金的违约责任（如违约金、滞纳金等）。若合同明确约定“逾期一期则后续每期违约金叠加计算”，且该条款以加粗、下划线等方式提示承租人注意，从合同自由角度，该约定可能被认定为有效。但需注意：

   • 违约金总额不得超过实际损失的30%（《民法典》第585条），若叠加后金额显著高于出租人因逾期产生的损失（如资金占用利息、催缴成本等），可能被法院调整；
     
   • 若合同未明确提示叠加条款，或存在格式条款争议（如出租人未履行提示义务），承租人可主张该条款不成为合同内容（《民法典》第496条）。

2. 公平原则的审查
   即使合同约定叠加惩罚，法院仍会审查其是否显失公平。例如：

   • 若承租人仅逾期一期，但因叠加条款需支付数倍于租金的违约金，可能被认定为“过分高于损失”，法院可依申请减少违约金（《民法典》第585条）；
     
   • 若出租人已通过停水停电、锁门等方式自行减损，仍主张叠加违约金，可能因未采取合理措施防止损失扩大而被部分驳回（《民法典》第591条）。

3. 实务建议

   • 对出租人：
     
     • 在合同中明确违约金计算方式（如“每日按未付租金的0.5%计收，累计不超过未付租金的30%”），避免模糊表述；
       
     • 逾期发生后，及时发送书面催缴通知并留存证据，证明已履行提醒义务。
       
   • 对承租人：
     
     • 签约前仔细审查违约金条款，要求出租人解释叠加计算逻辑；
       
     • 若认为违约金过高，可在诉讼中提供租金市场行情、出租人实际损失等证据，申请调减。

总结：叠加惩罚条款的合理性取决于合同约定是否明确、是否履行提示义务，以及违约金是否与实际损失相当。若您遇到具体纠纷，可提供合同条款细节，我将进一步分析风险点。