出入境管理机关不给签居留许可是否合法，这并非一个简单的是非问题，而是需要依据具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是我从多个角度为你进行的分析：

1. 合法拒签的情形：

   • 不符合居留条件：根据《中华人民共和国出境入境管理法》等相关法律法规，外国人申请居留许可需要满足一定的条件，如持有有效护照、符合规定的签证、有明确的居留目的等。如果申请人不符合这些条件，出入境管理机关有权拒绝签发居留许可。
   • 存在安全隐患：如果申请人存在危害国家安全、公共安全或者社会秩序等情形，出入境管理机关也会依法拒绝签发居留许可。
   • 提供虚假材料：申请人在申请过程中提供虚假材料或者隐瞒重要事实的，出入境管理机关同样有权拒绝签发，并可能依法给予处罚。

2. 可能存在的违法拒签情形：

   • 无合法理由拒签：如果出入境管理机关在没有任何合法理由的情况下拒绝签发居留许可，这可能构成违法行为。申请人可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
   • 程序违法：出入境管理机关在办理居留许可申请过程中，如果违反法定程序，如未依法告知申请人权利、未依法听取申请人陈述和申辩等，也可能导致拒签行为违法。

3. 应对建议：

   • 了解拒签原因：如果出入境管理机关拒绝签发居留许可，申请人应首先了解拒签的具体原因。这有助于申请人判断拒签是否合法，并决定下一步的行动。
   • 申请行政复议或提起行政诉讼：如果申请人认为拒签行为违法，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。在申请复议或提起诉讼前，建议申请人咨询专业律师，了解相关法律程序和注意事项。
   • 提供完整、真实的申请材料：为了避免拒签情况的发生，申请人在申请居留许可时应提供完整、真实的申请材料，并确保自己符合居留条件。

举例说明：假设一位外国人在中国申请工作类居留许可，但因其提供的学历证明是伪造的，出入境管理机关在审核过程中发现了这一问题，并依法拒绝了其居留许可申请。这种情况下，拒签是合法的，因为申请人提供了虚假材料。

总结来说，出入境管理机关不给签居留许可是否合法，取决于具体情形和相关法律法规的规定。如果你遇到了类似问题，或者对出入境管理、涉外纠纷等方面有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。