无国籍人员在加入中国国籍审批期间，其合法居留问题需分情况讨论，具体如下：

1. 若已持有有效居留证件
   根据《中华人民共和国出境入境管理法》及相关规定，无国籍人员若在申请加入中国国籍前已持有有效的居留证件（如工作类、私人事务类居留许可），且该证件在审批期间未过期，则可继续合法居留。此时，其居留合法性基于原有证件，与国籍申请审批状态无关。

2. 若原有居留证件已过期或未持有

   • 申请延期或换发：若原有居留证件在审批期间到期，需及时向公安机关出入境管理机构申请延期或换发。根据《出境入境管理法》第三十条，公安机关出入境管理机构应根据申请事由和实际情况，决定是否批准延期或换发。若批准，则可继续合法居留；若未批准，则需离境或面临非法居留风险。
     
   • 临时居留许可：在特殊情况下（如因人道主义原因），公安机关出入境管理机构可能根据《出境入境管理法》第二十三条，为无国籍人员签发临时居留许可，允许其在审批期间短期合法居留。但此类许可通常有严格条件限制，需具体评估。

3. 审批期间非法居留的法律后果
   若无国籍人员在审批期间未持有有效居留证件或未获批准延期/换发，且未离境，则构成非法居留。根据《出境入境管理法》第七十八条，非法居留者可能面临警告、罚款（每日500元，总额不超过5000元），或拘留（5日至15日）的处罚。情节严重的，还可能被限期出境或遣送出境。

建议：

• 无国籍人员在申请加入中国国籍前，应确保已持有有效居留证件，并在审批期间密切关注证件有效期，及时办理延期或换发手续。
  
• 若遇特殊情况（如证件即将到期但审批尚未完成），建议提前与公安机关出入境管理机构沟通，说明情况并申请临时居留许可，以避免非法居留风险。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供详细解答。