结论：在美发店签订的劳动合同中，如果只有老板持有合同而员工没有，这并不影响合同的法律效力，但可能给员工带来维权上的困难。员工“跑了”（即擅自离职）是否有效，需根据具体情况及合同条款来判断，但擅自离职通常可能构成违约。
合同效力的分析
合同形式与持有：
- 劳动合同的效力并不取决于合同是否由双方各持一份。只要合同内容合法、双方意思表示真实，且签订过程无欺诈、胁迫等情形，合同即具有法律效力。
- 然而，从实践角度来看，员工没有合同可能使其在维权时面临举证困难。因此，建议员工在签订合同时要求留存一份，或至少拍照留存，以备不时之需。
合同内容合法性：
- 合同内容必须符合《劳动法》及相关法规的规定，如工作时间、劳动报酬、社会保险等条款需合法合规。
- 如果合同内容存在违法违规之处，如排除劳动者合法权益、免除用人单位法定责任等，则相关条款可能无效，但不影响合同其他部分的效力。
员工擅自离职的法律后果
违约责任：
- 如果劳动合同中明确规定了员工擅自离职的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等，则员工需承担相应的法律责任。
- 违约责任的具体数额和计算方式需根据合同条款及实际情况来确定。
经济补偿与赔偿：
- 在某些情况下，如员工因个人原因擅自离职且给用人单位造成损失的，用人单位有权要求员工赔偿损失。
- 但同时，如果用人单位存在未按时支付工资、未提供劳动保护等违法行为的，员工有权解除劳动合同并要求经济补偿。
实用建议
对于员工：
- 在签订劳动合同时，务必要求留存一份合同或至少拍照留存，以便在维权时提供证据。
- 擅自离职前，应仔细阅读合同条款，了解可能承担的法律责任，并尽量与用人单位协商解决离职事宜，以避免不必要的法律纠纷。
对于老板（用人单位）：
- 应确保劳动合同内容合法合规，并明确双方的权利和义务，特别是关于离职、违约责任等方面的条款。
- 在员工离职时，应按照合同约定和法律规定处理相关事宜，如结算工资、办理离职手续等，以避免引发劳动纠纷。
总结：美发店签订的劳动合同即使只有老板持有，也不影响其法律效力。但员工没有合同可能使其在维权时面临困难。员工擅自离职是否有效需根据具体情况及合同条款来判断，但通常可能构成违约并需承担相应的法律责任。因此，建议双方在签订合同时务必明确条款内容，并在离职时按照合同约定和法律规定处理相关事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。