可以起诉美发店，但需要明确你的身份是劳动者还是消费者，不同身份对应的法律关系和维权方式有所不同。以下从这两个角度为你详细分析：
若你是美发店的劳动者（员工）
法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”
- 第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
起诉前的准备
- 收集证据：工资支付记录（如银行转账记录、工资条等）、工作证、服务证等能够证明身份的证件、考勤记录、工作日志等证明工作时间和内容的材料、与雇主或同事的聊天记录、通话录音等能反映劳动关系的证据、其他劳动者的证言（如有）。
- 尝试协商：在收集到足够证据后，可以尝试与美发店老板进行协商，要求签订劳动合同并补发工资差额。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
起诉流程
- 向劳动监察部门投诉：可以向当地劳动监察部门投诉美发店未签订劳动合同的行为，劳动监察部门会进行调查处理。
- 申请劳动仲裁：若劳动监察部门的处理结果不满意，或者想直接通过法律手段维护权益，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，需要提交相关证据，并按照仲裁委员会的要求参加庭审。
- 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要继续提交证据支持自己的主张，并遵循法院的审理程序。
注意事项
- 时效问题：根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免错过时效。
- 保留证据：在整个维权过程中，劳动者应妥善保管好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
若你是美发店的消费者
法律关系
- 你与美发店之间形成的是服务合同关系。虽然未签订书面合同，但根据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条规定：“当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。”因此，口头约定的服务合同同样具有法律效力。
维权方式
- 协商解决：如果美发店的服务未达到约定标准或存在其他问题，你可以首先尝试与美发店协商解决，要求退款、重做或赔偿等。
- 投诉举报：如果协商无果，你可以向当地消费者协会投诉，或者向相关行政部门（如市场监督管理局）举报美发店的违法行为。
- 提起诉讼：如果问题仍未得到解决，你可以向人民法院提起诉讼，要求美发店承担违约责任或赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供证据证明美发店的服务存在问题以及你因此遭受的损失。
注意事项
- 保留证据：无论是协商、投诉还是诉讼，都需要提供证据支持自己的主张。因此，在接受服务过程中，你应尽可能保留相关证据，如服务单据、照片、视频、聊天记录等。
- 明确诉求：在维权过程中，你应明确自己的诉求，并合理计算损失。如果诉求过高或缺乏依据，可能会影响维权效果。
总结来说，无论你是美发店的劳动者还是消费者，在未签订合同的情况下都有权通过法律途径维护自己的权益。但具体维权方式和程序有所不同，你需要根据自己的身份和实际情况选择合适的维权方式。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。