结论：雇主责任险在员工下班路上自己摔跤的情况下，一般不会提供赔偿。不过，具体是否赔偿还需依据保险合同的具体条款以及事故的具体情况来判断。
分析说明：
雇主责任险的基本性质：
- 雇主责任险是一种商业保险，其赔偿范围通常限于员工在从事与工作相关的活动中遭受的意外伤害或职业病。这里的“与工作相关的活动”一般指的是在工作时间内、工作场所内或因工作原因而发生的活动。
下班路上摔跤的性质：
- 员工下班路上自己摔跤，通常不被视为与工作直接相关的活动。除非能够证明摔跤是由于工作原因（如加班后赶路、工作疲劳导致等），且这种证明往往较为困难，否则一般不被认定为工伤。
保险合同的具体条款：
- 雇主责任险的赔偿范围、免责条款等具体内容，都详细记载在保险合同中。因此，要确定是否赔偿，必须仔细审查保险合同的相关条款。如果合同中明确排除了下班路上摔跤等非工作相关事故的赔偿，那么保险公司就不会提供赔偿。
可能的例外情况：
- 尽管一般情况下下班路上摔跤不会获得雇主责任险的赔偿，但也有一些特殊情况。例如，如果员工在下班路上因执行公司任务（如送文件、接客户等）而摔跤，且这种任务是公司明确要求的，那么可能构成工伤，从而获得赔偿。不过，这种情况需要具体的证据来支持。
法律建议：
- 审查保险合同：首先，建议雇主和员工都仔细审查雇主责任险的保险合同，了解赔偿范围、免责条款等具体内容。
- 收集证据：如果员工认为下班路上摔跤可能与工作有关，应尽快收集相关证据，如工作记录、加班证明、同事证言等，以便在需要时证明事故与工作有关。
- 咨询专业人士：对于复杂的情况或不确定的问题，建议咨询专业的律师或保险顾问，以获取更准确的法律意见和保险建议。
后续行动：
- 如果员工确实在下班路上摔跤且希望获得赔偿，应首先与雇主沟通，了解雇主责任险的具体情况，并尝试收集相关证据。
- 如果雇主拒绝赔偿或双方对赔偿问题存在争议，员工可以考虑通过法律途径解决，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。不过，在采取法律行动前，建议先咨询专业律师的意见。