司机与车队未签劳动合同离职时，赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：

1. 未签劳动合同的双倍工资赔偿
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（最多11个月）。

   • 计算方式：以司机实际工资为基数（如月薪5000元，则需额外支付5000元/月×11个月=5.5万元）。
     
   • 时效限制：需在离职后1年内申请劳动仲裁，逾期可能丧失权利。
     
   • 例外情形：若司机能证明车队故意拖延或拒绝签合同（如聊天记录、录音等），赔偿概率更高；若司机自身拒绝签合同，则可能无法主张赔偿。

2. 经济补偿金（若符合法定情形）
   若司机因车队未缴社保、拖欠工资等违法行为被迫离职，可依据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条主张经济补偿金：

   • 标准：工作每满1年支付1个月工资（如工作2年，则补偿2个月工资）。
     
   • 关键点：需保留车队违法的证据（如未缴社保的证明、工资条等），否则可能无法支持。
     
   • 若司机主动离职且无法定理由：则无法主张经济补偿金。

3. 其他潜在赔偿

   • 未休年假工资：若司机工作满1年，可主张未休年假的3倍工资补偿。
     
   • 加班费：若存在加班事实（如超时驾驶），可主张加班费（工作日1.5倍、休息日2倍、法定节假日3倍工资）。
     
   • 社保补缴：可要求车队补缴工作期间的社会保险（需通过劳动监察部门投诉）。

行动建议：

1. 收集证据：保留工资流水、工作记录（如派车单）、车队管理通知等，证明劳动关系及工作年限。
   
2. 协商优先：可先与车队沟通，明确赔偿诉求（如双倍工资+经济补偿金），保留协商记录。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，需在离职后1年内向劳动仲裁委提交申请，主张上述赔偿。
   

提示：若车队否认劳动关系（如声称司机是“临时工”或“合作方”），需通过证据证明存在事实劳动关系（如受车队管理、按月领取工资等）。如有疑问，可进一步向我咨询具体证据收集方法。