结论：在您描述的情况下，对方是否起诉您，取决于多个因素，包括您是否对老公的打人行为存在过错、是否尽到了合理的注意和管理义务，以及对方的具体诉求等。以下从不同角度为您详细分析：
一、从侵权责任的角度分析
直接侵权人：
- 老公是直接打人者，若其行为构成侵权（如故意伤害），则他应承担相应的侵权责任。但鉴于老公已自杀，其民事责任能力已消灭，无法再承担民事赔偿责任。
您的责任：
- 在一般情况下，您作为配偶，并不直接对老公的侵权行为承担责任。除非您存在过错，如教唆、帮助老公实施侵权行为，或者未尽到合理的注意和管理义务（如明知老公有暴力倾向却未采取有效措施防止其伤害他人）。
- 若您能证明自己没有过错，或者过错与老公的侵权行为没有因果关系，则您不应承担侵权责任。
二、从婚姻家庭法的角度分析
夫妻共同债务：
- 老公因侵权行为产生的债务，一般不属于夫妻共同债务。除非该债务是为了夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示而产生的。
- 在您描述的情况下，老公打人并自杀的行为，很难被认定为是为了夫妻共同生活或共同生产经营，因此该债务不应由您承担。
遗产继承：
- 若老公留有遗产，且对方通过诉讼获得了对老公的债权（即赔偿请求权），则对方可以在老公的遗产范围内主张赔偿。
- 您作为老公的继承人，在继承遗产的同时，也应在遗产范围内承担老公的债务。但您的责任仅限于遗产范围，且若您放弃继承，则无需承担该债务。
三、从实际诉讼的角度分析
对方起诉的可能性：
- 对方是否起诉您，取决于其是否认为您存在过错或应承担责任，以及其是否希望通过诉讼获得赔偿。
- 若对方认为您存在过错或应承担责任，且其损失较大，则可能会选择起诉您。
诉讼中的抗辩：
- 若您被起诉，您可以在诉讼中提出抗辩，如证明自己没有过错、老公的行为与您无关、已尽到合理的注意和管理义务等。
- 您还可以提供证据证明老公没有遗产或遗产不足以赔偿对方的损失，以减轻或免除自己的责任。
四、建议与措施
收集证据：
- 建议您收集与老公打人行为无关的证据，如您不在场的证明、对老公行为不知情的证明等。
- 您还可以收集老公没有遗产或遗产不足以赔偿的证据，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 虽然我在这里为您提供了一些法律分析和建议，但每个案件的具体情况都不同，因此建议您在面临实际诉讼时咨询专业律师。
- 律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更具体、更专业的法律建议和帮助。（不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。）
保持冷静与理性：
- 面对这样的困境，保持冷静与理性至关重要。不要因情绪激动而做出可能对自己不利的决定或行为。
最后，我希望您能明白，法律问题往往复杂多变，每个案件都有其独特性和不确定性。因此，在面对实际诉讼时，请务必咨询专业律师并遵循其建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。