金融借款合同中担保方代偿后起诉债务人的案由为“追偿权纠纷”。以下是详细分析：

1. 法律关系基础
   根据《民法典》第700条，担保人（保证人）承担担保责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担的责任范围内向债务人追偿。这一规定明确了担保人代偿后与债务人之间形成新的债权债务关系，即追偿权法律关系。

2. 案由确定依据
   最高人民法院《民事案件案由规定》明确将“追偿权纠纷”作为独立案由（三级案由），适用于担保人代偿后向债务人行使追偿权的情形。若合同中明确约定了追偿条款（如违约金、利息等），可进一步在诉讼请求中主张，但案由仍以基础法律关系为准。

3. 实务要点

   • 证据要求：需提供代偿证明（如银行扣款凭证、债权方出具的代偿确认书）、担保合同、主借款合同等，证明代偿事实及金额。
     
   • 诉讼时效：自担保人实际承担担保责任之日起计算三年，若债务人明确表示不履行还款义务，时效可能提前起算。
     
   • 管辖法院：通常由被告住所地或合同履行地法院管辖，若合同中有约定管辖条款，从其约定。

4. 特殊情形处理

   • 反担保情形：若担保人同时享有债务人提供的反担保（如抵押、质押），可一并主张实现反担保权利，但案由仍为“追偿权纠纷”，反担保权利作为诉讼请求的一部分。
     
   • 共同担保人追偿：若存在多个担保人，已承担责任的担保人可向其他未承担责任的担保人追偿（案由为“追偿权纠纷”），但需注意《民法典》第700条与原《担保法》司法解释的衔接问题。

建议：若您作为担保方已代偿，需尽快固定证据并起诉，避免因债务人财产状况恶化导致执行困难。具体操作中，可进一步向我咨询证据清单准备、诉讼策略设计等问题。