担保公司承担责任后起诉的案由，通常是保证合同纠纷。以下是对此问题的详细分析：

一、核心结论

当债务人未能按照约定履行债务义务，而担保公司已经按照担保合同的约定承担了担保责任后，若担保公司需要向债务人或其他相关方追偿，或者因担保合同本身存在争议，担保公司可能会以“保证合同纠纷”为案由提起诉讼。

二、法律依据与解释

1. 保证合同纠纷的定义：

   • 在担保案件诉讼中，常见的案件类型为保证合同纠纷。这类案件涉及担保合同各方因合同履行、责任承担等问题产生的争议。

2. 担保公司的权利：

   • 担保公司在承担担保责任后，有权向债务人追偿，要求其偿还担保公司已经支付的款项。
   • 若担保合同中存在其他约定，如反担保、违约金等，担保公司也有权根据合同约定提起诉讼，要求相关方承担相应的责任。

3. 诉讼时效与证据：

   • 起诉担保人的诉讼时效通常为三年，自主债务义务期截止之日起计算。
   • 担保公司在提起诉讼时，需要提交能够证明主债务存在、担保合同有效、担保公司已经履行担保责任以及债务人未偿还等相关证据。

三、实际案例与应用

在实际操作中，担保公司承担责任后起诉的情况多种多样，但核心都是围绕保证合同产生的纠纷。例如，债务人逃避债务、反担保人不履行反担保义务、担保合同存在瑕疵等，都可能导致担保公司以保证合同纠纷为案由提起诉讼。

四、建议与提示

1. 合同审查：在签订担保合同时，务必仔细审查合同条款，确保合同内容合法、有效，避免后续产生纠纷。
2. 证据保留：在履行合同过程中，注意保留相关证据，如付款凭证、电子转账记录、合同文本等，以便在必要时提起诉讼。
3. 及时咨询：若遇到复杂的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见和解决方案。

综上所述，担保公司承担责任后起诉的案由主要是保证合同纠纷。在实际操作中，应根据具体情况收集证据、审查合同，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。