保证人代为偿还债务后，起诉向债务人及其他保证人追偿的案由，通常可以确定为“担保追偿权纠纷”。以下是对此问题的详细分析：

一、核心结论

保证人代偿后，有权向债务人及其他保证人追偿，案由为“担保追偿权纠纷”。

二、法律依据与解释

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第七百条规定：“保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。”

2. 解释：

   • 保证人代为偿还债务后，即承担了保证责任，根据民法典的规定，保证人有权向债务人追偿。
   • 同时，如果存在其他保证人，且各保证人之间未对相互追偿作出特别约定，则代偿的保证人也有权要求其他保证人按照各自应承担的份额进行追偿。

三、追偿条件与程序

1. 追偿条件：

   • 保证人已经实际承担了保证责任，即代偿了债务。
   • 保证人与债务人或其他保证人之间不存在免除追偿责任的约定。

2. 追偿程序：

   • 首先，保证人应向债务人追偿，若债务人无力偿还或拒绝偿还，保证人可再向其他保证人追偿。
   • 在向其他保证人追偿时，应明确各自应承担的份额，通常按照保证合同约定的比例或各保证人之间的约定来确定。
   • 若保证合同未明确约定份额，则各保证人应平均分担。

四、注意事项

1. 证据保留：

   • 保证人在代偿后，应妥善保留代偿的相关证据，如银行转账凭证、还款协议、收据等，以便在追偿时作为证据使用。

2. 诉讼时效：

   • 追偿权的诉讼时效通常为三年，自保证人代偿之日起计算。因此，保证人应及时行使追偿权，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。

3. 法律咨询：

   • 在追偿过程中，若遇到复杂或争议较大的问题，建议保证人及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，保证人代为偿还债务后，有权向债务人及其他保证人追偿，案由为“担保追偿权纠纷”。在追偿过程中，保证人应注意保留证据、关注诉讼时效，并在必要时寻求专业法律帮助。