在盗窃案件中，若小偷不知道具体盗窃日期，价格鉴定的基准日通常根据案件具体情况和相关法律规定来确定，一般是以被盗物品的案发日作为价格认定基准日。以下是对此问题的详细分析：

一、价格认定基准日的一般原则

在盗窃案件中，价格认定基准日的选择对于确定被盗物品的价值至关重要。一般来说，价格认定基准日应当选择在能够反映被盗物品市场价格水平的合理时间点。在大多数情况下，案发日（即盗窃行为被发现或报案的日期）被视为一个合理的价格认定基准日，因为它能够相对准确地反映被盗物品在盗窃发生时的市场价值。

二、特殊情况下的价格认定基准日

1. 盗窃行为持续一段时间：如果盗窃行为并非在单一日期完成，而是持续了一段时间，那么价格认定基准日的选择可能会更加复杂。在这种情况下，可能需要综合考虑盗窃行为的起始日期、结束日期以及被盗物品在市场上的价格波动情况，来确定一个合理的价格认定基准日。
2. 被盗物品市场价格波动大：对于某些市场价格波动较大的物品，如股票、期货、贵金属等，价格认定基准日的选择尤为重要。在这种情况下，可能需要选择盗窃行为发生时或接近发生时的市场价格作为认定基准，以更准确地反映被盗物品的实际价值。
3. 无法确定具体盗窃日期：在小偷不知道具体盗窃日期的情况下，如前所述，通常会以案发日作为价格认定基准日。但这也并非绝对，如果能够通过其他证据（如监控录像、证人证言等）推断出盗窃行为的大致时间范围，那么也可以在这个时间范围内选择一个合理的日期作为价格认定基准日。

三、法律依据与实务操作

在实务操作中，价格认定基准日的选择通常遵循相关法律法规和司法解释的规定。例如，根据《中华人民共和国价格法》和相关司法解释，价格认定机构在进行价格认定时，应当遵循客观、公正、科学的原则，选择合理的价格认定基准日。同时，价格认定机构还会考虑被盗物品的性质、市场状况、价格波动情况等因素，以确保价格认定的准确性和合理性。

四、建议与注意事项

1. 及时报案：如果发现被盗，应立即向公安机关报案，以便尽快确定案发日和启动价格认定程序。
2. 保留证据：尽可能保留与被盗物品相关的证据，如购买发票、照片、视频等，以便在价格认定过程中提供有力的支持。
3. 咨询专业律师：在涉及盗窃案件的价格认定问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

如有任何关于盗窃辩护或婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。