工人下班后突发疾病，老板在一般情况下是没有直接责任的，但在特定情况下可能需要承担一定责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的责任认定
非工伤范畴：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害。工人下班后突发疾病，由于既不在工作时间也不在工作场所，且疾病并非由工作原因直接导致，因此一般不属于工伤范畴。
老板无直接责任：
- 在非工伤情况下，老板（用人单位）通常无需承担工伤赔偿责任。工人需要自行承担医疗费用和相关责任，或者通过个人医疗保险寻求赔偿。
二、特殊情况下的责任认定
疾病与工作有紧密关联：
- 如果工人下班后突发疾病是由于当天的工作内容、工作强度等有直接紧密联系（如长时间高强度加班后过度劳累诱发疾病），且能提供充分证据支持（如工作任务安排记录、加班审批记录、同事证人证言等），那么老板可能对工人的疾病负有一定责任。这种情况下，虽然不属于工伤，但老板可能需要基于人道主义或公平原则给予一定的经济补偿。
公司存在过错导致疾病：
- 如果工人下班后的疾病是由于公司的过错导致的，如公司提供的工作环境存在严重安全隐患（如甲醛超标等环境污染问题），且经专业检测和鉴定机构认定与工人疾病有因果关系，那么公司可能需要承担民事赔偿责任。
职业病或慢性病急性发作：
- 如果工人的疾病是由于工作环境、工作压力等因素导致的职业病或慢性病急性发作，并能提供充分的医学证明，那么有可能被认定为工伤。在这种情况下，老板需要承担相应的赔偿责任，包括医疗费用、停工留薪期内的工资福利等。
三、后续处理建议
及时就医并保留证据：
- 工人突发疾病后，应及时就医并保留相关医疗记录作为证据。这些证据在后续的责任认定和赔偿请求中至关重要。
与老板协商：
- 若对责任认定有争议，工人或家属应首先与老板进行协商。在协商过程中，可以提出自己的诉求和理由，并尝试达成和解协议。
寻求法律援助：
- 如果协商不成，工人或家属可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的法律权益和可能的赔偿途径。在必要时，可以通过劳动仲裁或民事诉讼等法律途径解决争议。
总结与建议：工人下班后突发疾病，老板在一般情况下没有直接责任。但在特定情况下，如疾病与工作有紧密关联、公司存在过错导致疾病或职业病急性发作等，老板可能需要承担一定责任。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素并遵循相关法律法规进行妥善处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。