公司不可以只有派遣员工没有正式员工。下面我从法律角度为您详细解释这一结论：

1. 法律法规依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，虽然法律允许企业使用劳务派遣这种用工方式，但并未规定企业可以只使用派遣员工而不招聘正式员工。
   • 劳务派遣作为一种补充用工形式，其存在是为了满足企业临时性、辅助性、替代性的用工需求，而非成为企业主要的用工方式。

2. 企业用工风险：

   • 如果企业只使用派遣员工，可能会面临用工不稳定、员工归属感低、管理难度增加等风险。
   • 派遣员工与企业的关系相对松散，缺乏长期稳定的劳动关系，这可能导致员工流动性大，影响企业的正常运营。

3. 实际操作中的考虑：

   • 企业应根据自身业务需求和发展战略，合理规划用工结构，确保既有正式员工也有派遣员工，以实现用工的灵活性和稳定性相结合。
   • 正式员工可以为企业带来更加稳定的劳动力资源，有助于企业构建长期的核心竞争力。

综上所述，公司不可以只有派遣员工没有正式员工。企业应遵守相关法律法规，合理规划用工结构，确保用工的合法性和稳定性。如果您在劳动工伤或劳务派遣方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。