结论：您在公司工作了4年10个月后被辞退，赔偿情况主要取决于辞退的具体原因。如果是合法辞退，公司可能需要支付一定的经济补偿；如果是违法辞退，公司则需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

一、合法辞退的情况及赔偿

1. 无需支付经济补偿

   • 情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果劳动者存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 举例：如果您因多次违反公司规定，如擅自离岗、旷工等，被公司辞退，且这些行为符合公司规章制度中规定的解除劳动合同条件，那么公司无需支付经济补偿。

2. 需要支付经济补偿（无过错性辞退）

   • 情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，如果劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更合同达成协议等情形，公司可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿。
   • 赔偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您工作了4年10个月，因此应支付5个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（您的情况为\(5个月 \times 月工资\)）。
   • 举例：如果您的月工资为8000元，那么公司应支付您\(5个月 \times 8000元/月 = 40000元\)的经济补偿。

3. 代通知金

   • 情形：如果公司依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，那么公司需要额外支付一个月工资作为代通知金。
   • 举例：如果公司未提前通知您就被辞退，且符合上述无过错性辞退的情形，那么公司除了支付经济补偿外，还需额外支付您一个月的工资作为代通知金。

二、违法辞退的情况及赔偿

• 情形：如果公司没有合法理由或未遵循法定程序就辞退您，这将被视为违法解除劳动合同。
• 赔偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
• 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)（您的情况为\(5个月 \times 月工资 \times 2 = 10个月 \times 月工资\)）。
• 举例：如果您的月工资为8000元，那么公司应支付您\(10个月 \times 8000元/月 = 80000元\)的赔偿金。

三、特殊情形的处理

• 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

四、建议与行动

1. 保留证据：在被辞退后，请务必保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资条等，以便维护自身合法权益。
2. 协商解决：您可以先与公司协商解决赔偿问题，看是否能够达成一致意见。
3. 申请仲裁或诉讼：如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能够帮助您更好地理解自己的权益和可能的赔偿情况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。