结论：签了半年合同中途是否可以辞退员工，需分情况讨论，既包括用人单位辞退员工的情况，也包括员工自己辞职的情况。以下是对这两种情况的详细分析：
用人单位辞退员工
合法辞退：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下可以合法辞退员工，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
- 实际操作：若员工存在上述违法行为或严重违反规章制度等情形，用人单位可以依据劳动合同和法律规定辞退员工，且通常无需支付经济补偿。
违法辞退：
- 法律依据：若用人单位无正当理由辞退员工，或辞退程序不合法，则构成违法辞退。
- 法律后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法辞退员工的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
员工自己辞职
协商一致解除劳动合同：
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 实际操作：若员工有合理的辞职原因，可与用人单位沟通，提出辞职请求。若用人单位同意，双方可协商确定离职时间和手续。
提前通知解除劳动合同：
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 实际操作：若无法与用人单位协商一致，员工可提前三十日（试用期为三日）以书面形式通知用人单位解除劳动合同。在此期间，员工需继续履行工作职责。
特殊情况下无需提前通知：
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定，用人单位存在特定违法行为时，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。这些违法行为包括未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等。
- 实际操作：若用人单位存在上述违法行为，员工可随时解除劳动合同，并要求经济补偿。
合同中特定条款的影响
- 员工需查看合同中是否有关于辞职或辞退的特定条款，如提前通知期限、违约金等。这些条款可能影响辞职或辞退的流程和可能承担的责任。
- 若合同中的条款不违反法律规定，员工和用人单位均需遵守这些条款；若条款违法，则无效，双方仍可按劳动法规定执行。
建议与注意事项
- 对于用人单位：在辞退员工时，务必确保辞退理由合法且程序合规，以避免违法辞退的法律风险。
- 对于员工：在辞职时，应提前了解合同内容和相关法律规定，确保自己的辞职行为合法且不会承担不必要的法律责任。
- 双方沟通：无论是用人单位辞退员工还是员工自己辞职，双方均应保持沟通，尽量协商一致以减少纠纷和损失。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。