若遇到刑事拘留期间遭遇刑讯逼供且被提外审打伤的情况，可采取以下措施维护自身合法权益：

1. 及时固定证据

   • 伤情证据：第一时间要求看守所或办案机关安排法医鉴定，保留医疗记录、诊断证明、伤情照片等材料。若伤情严重（如骨折、内脏损伤等），可申请重新鉴定或补充鉴定。
     
   • 逼供证据：若存在刑讯逼供，需尽可能记录逼供时间、地点、参与人员、手段（如殴打、冻饿、电击等），并寻找同监室人员或看守所工作人员作为潜在证人。
     
   • 外审程序证据：要求办案机关提供提外审的合法手续（如批准文件、押解记录等），若程序违法（如未按规定通知家属、超期押解等），可作为后续维权依据。

2. 向相关部门投诉或控告

   • 向看守所反映：通过看守所的驻所检察室或监管部门提出书面控告，要求调查刑讯逼供及伤害行为。
     
   • 向检察机关申请立案监督：根据《刑事诉讼法》第113条，可向检察院控告部门提交材料，要求对刑讯逼供行为立案侦查。
     
   • 向上级公安机关或纪委监委举报：若涉及公安机关人员违法，可向其上级部门或纪委监委实名举报，要求追究责任。

3. 申请排除非法证据

   • 在后续诉讼阶段（如审查起诉、审判阶段），可依据《刑事诉讼法》第56条，向法院提出“非法证据排除申请”，要求排除通过刑讯逼供获得的口供及衍生证据。
     
   • 需提供初步证据证明存在刑讯逼供（如伤情鉴定、证人证言等），法院将启动调查程序，若查证属实，相关证据将被排除。

4. 提起国家赔偿或民事诉讼

   • 国家赔偿：若刑讯逼供导致身体伤害，可依据《国家赔偿法》第17条，在刑事诉讼程序终结后，向赔偿义务机关（如作出拘留决定的机关）申请国家赔偿，包括医疗费、残疾赔偿金等。
     
   • 民事诉讼：若刑讯逼供行为构成故意伤害等侵权，可单独提起民事诉讼，要求侵权人（如办案人员）承担民事赔偿责任（需注意诉讼时效及举证责任）。

5. 寻求法律援助或委托律师

   • 若经济困难，可向当地法律援助中心申请指派律师；若条件允许，建议委托专业刑事律师介入，协助调查取证、申请排除非法证据、提起赔偿等。
     
   • 律师可会见当事人、查阅案卷，更有效地推动维权进程。

关键提醒：

• 刑讯逼供是严重违法行为，我国法律明确禁止并设有救济程序，务必通过合法途径维权，避免以暴制暴或采取过激行为。
  
• 整个过程中需保持冷静，尽可能详细记录事件经过，并优先通过书面形式（如控告信、申请书）固定诉求，以提高维权效率。
  

如有进一步细节（如伤情程度、外审具体情形等），可随时补充说明，我会结合具体情况提供更精准的建议。