交通事故起诉之后，在符合工伤认定条件的情况下，仍然可以申请工伤赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与赔偿原则
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第三条也明确规定，因用人单位以外的第三人侵权造成劳动者人身损害，赔偿权利人请求第三人承担民事赔偿责任的，人民法院应予支持。同时，依法应当参加工伤保险统筹的用人单位的劳动者，因工伤事故遭受人身损害，应按《工伤保险条例》的规定处理。
赔偿原则：
- 当交通事故与工伤竞合时，即同一事故既构成交通事故又构成工伤时，受害者有权同时获得交通事故赔偿和工伤赔偿。这是因为两种赔偿分别基于不同的法律关系——交通事故赔偿基于侵权责任法，而工伤赔偿基于劳动法和社会保险法。
- 需要注意的是，医疗费原则上只能报销一次，不能重复享受。如果已从一方处获得全额赔偿，则不能再从另一方处主张。但除医疗费外，如误工费、护理费、营养费、交通费、住院伙食补助费等其他费用，只要符合法律规定的赔偿项目和标准，且能够提供相应的证据支持，受害者可以同时向交通事故责任方和工伤保险机构主张。
二、申请流程
申请工伤认定：
- 发生交通事故后，受害者应首先向所在单位或当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 需提交相关材料，如工伤认定申请表、医疗诊断证明、交通事故责任认定书等。
劳动能力鉴定：
- 经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定。
- 鉴定结果将作为计算工伤赔偿金额的重要依据。
主张赔偿权利：
- 在完成工伤认定和劳动能力鉴定后，受害者可以向交通事故责任方主张交通事故赔偿，并向工伤保险机构申请工伤赔偿。
三、注意事项
时间限制：
- 工伤认定和劳动能力鉴定都有严格的时间限制，务必在规定时间内完成申请，以免错过时机。
证据收集：
- 在处理交通事故和工伤赔偿过程中，受害者应妥善保留相关证据，如医疗费用发票、病历资料、工资单、交通事故责任认定书等，以便在需要时提供证明。
全面了解赔偿项目与标准：
- 受害者应全面了解交通事故赔偿和工伤赔偿的项目与标准，确保自己的权益得到充分保障。例如，交通事故赔偿可能包括医疗费、误工费、护理费等；而工伤赔偿则可能包括一次性伤残补助金、伤残津贴等。
四、实际案例说明
假设某职工在上下班途中遭遇交通事故，且非本人主要责任。该职工在向交通事故责任方主张赔偿的同时，也可以向所在单位或当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果经认定构成工伤，且进行了劳动能力鉴定，那么该职工就可以根据鉴定结果向工伤保险机构申请工伤赔偿。在这个过程中，医疗费等部分费用可能无法重复主张，但其他符合法律规定的赔偿项目则可以同时获得。
综上所述，交通事故起诉之后并不影响工伤赔偿的申请，只要符合工伤认定条件并遵循相关流程即可。如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。