核心结论：这种情况涉及多方责任认定，需根据具体情形判断责任归属，可能涉及原司机、顶班司机以及用人单位（如有）的责任划分。以下是具体分析：

1. 顶班司机的责任
   顶班司机作为实际驾驶人，若追尾事故是由于其自身过错导致（如疲劳驾驶、超速、未保持安全距离等），根据《民法典》第1165条，其需对自身受伤及第三方损失承担主要责任。若顶班司机存在故意或重大过失，用人单位（如车队或雇主）可依据内部规定或劳动合同向其追偿。

2. 原司机的责任
   原司机请假行为本身不直接导致事故，但若其未履行合理交接义务（如未告知车辆状况、未确认顶班司机资质等），可能因“未尽到安全保障义务”承担部分补充责任。但此类责任通常较轻，需结合具体证据判断。

3. 用人单位的责任
   若顶班司机是用人单位安排或认可的替代人员，用人单位可能因“选任过失”（如未审核顶班司机驾驶资格）或“管理过失”（如未提供安全培训）承担相应责任。根据《民法典》第1192条，若顶班司机属劳务关系，用人单位可能需承担雇主责任；若属承揽关系，则责任较轻。

4. 保险理赔问题
   车辆保险（如交强险、商业三者险）通常覆盖第三方损失，但顶班司机自身受伤可能需通过车上人员责任险或工伤保险理赔。若顶班司机未被纳入工伤保险范围，用人单位可能需承担工伤赔偿责任。

建议行动：

• 立即报警并保留事故认定书，明确责任比例；
  
• 收集顶班司机资质证明、交接记录等证据；
  
• 联系保险公司报案，确认理赔范围；
  
• 若争议较大，建议通过诉讼或调解明确各方责任。
  

如有进一步细节（如顶班司机与用人单位的关系、事故具体原因等），可向我补充说明，我会为您细化分析。