结论是：被骗四万多且已立案的情况下，公安机关一般会处理到底，但具体处理进度和结果会受到多种因素的影响。以下从不同角度为你详细分析：

公安机关的职责与立案后的处理流程

公安机关在接到报案并立案后，有职责对案件进行全面、深入的调查。这包括收集证据、询问嫌疑人、被害人及相关证人，以及进行必要的勘验、检查等。对于金融诈骗案件，公安机关还会与银行、支付机构等相关部门协作，调取交易记录、资金流向等关键证据。立案后，公安机关会按照法定程序推进案件处理，直至案件侦破或达到法定终止条件。

影响案件处理进度的因素

1. 证据收集难度：金融诈骗案件往往涉及复杂的资金流转和虚假的交易记录，证据收集难度较大。如果证据不足或难以获取，可能会影响案件的侦破进度。
2. 嫌疑人身份与行踪：如果嫌疑人身份明确且行踪可查，公安机关可以迅速采取抓捕措施。但如果嫌疑人身份不明或已潜逃，公安机关需要投入更多资源进行追踪和抓捕，这也会影响案件处理进度。
3. 案件复杂程度：金融诈骗案件可能涉及多个犯罪环节和多个嫌疑人，案件复杂程度较高。这要求公安机关在调查过程中需要更加细致、全面，从而可能延长案件处理时间。

公安机关处理案件的法定终止条件

虽然公安机关一般会尽力处理案件，但也存在法定终止条件。例如，如果经过长时间调查仍无法找到嫌疑人或收集到足够证据，或者嫌疑人已死亡等，公安机关可能会根据法律规定终止案件处理。然而，在你所描述的情况下，被骗金额达到四万多，已经达到了刑事立案标准，公安机关会积极调查，不会轻易终止案件。

你的权利与配合义务

作为被害人，你有权了解案件处理进度和结果，并可以向公安机关提供线索和证据。同时，你也有义务配合公安机关的调查工作，如如实陈述案情、提供相关证据等。你的积极配合有助于公安机关更快地侦破案件，追回损失。

给你的建议：

1. 保持与公安机关的沟通：定期向公安机关了解案件处理进度，提供必要的线索和证据。
2. 保留好相关证据：如交易记录、聊天记录、转账凭证等，这些证据对案件侦破至关重要。
3. 耐心等待并积极配合：案件处理需要时间，你需要保持耐心并积极配合公安机关的工作。

如果你在案件处理过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。