结论：骗取4000元是否会立案，需结合具体情形判断，一般情况下，若构成诈骗罪且达到当地立案标准，则会立案；若不构成犯罪或未达立案标准，则可能不会按刑事案件立案，但可能受行政处罚。以下为详细分析：

一、构成诈骗罪且达到立案标准的情形

1. 诈骗罪的构成要件：

   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
   • 在骗取4000元的案件中，若行为人具有非法占有的目的，且通过虚构事实或隐瞒真相的手段骗取了财物，则可能构成诈骗罪。

2. 立案标准：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
   • 具体到4000元：由于4000元在多数地区已超过“数额较大”的起点（三千元），因此，若行为人骗取4000元且构成诈骗罪，则公安机关应当立案侦查。

3. 地区差异：

   • 需要注意的是，不同地区的经济发展水平和社会治安状况不同，因此诈骗罪的立案标准也可能存在差异。但无论如何，4000元在多数地区都已达到或超过“数额较大”的标准。

二、不构成诈骗罪或未达立案标准的情形

1. 不构成诈骗罪：

   • 如果行为人虽然骗取了财物，但不具有非法占有的目的，或者没有通过虚构事实或隐瞒真相的手段，则可能不构成诈骗罪。
   • 例如，行为人因误解或疏忽而多收了对方的钱款，但并无非法占有的故意，且事后愿意退还，则不构成诈骗罪。

2. 未达立案标准：

   • 在极少数经济特别不发达的地区，如果诈骗罪的立案标准高于4000元，且行为人的行为未达到该标准，则可能不会按刑事案件立案。
   • 但这种情况较为罕见，且即使不按刑事案件立案，行为人也可能因违反《治安管理处罚法》而受到行政处罚。

三、可能的法律后果

1. 刑事处罚：

   • 如果行为人构成诈骗罪且达到立案标准，则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金等。

2. 行政处罚：

   • 如果行为人不构成诈骗罪或未达立案标准，但违反了《治安管理处罚法》，则可能受到行政处罚，如罚款、拘留等。

建议：如果您或您身边的人涉及此类情况，建议及时向公安机关报案，并配合调查。同时，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我是何容律师，专注于刑事辩护等领域，如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。