绿化工在工作中猝死，赔偿责任的归属需要根据具体情况来确定。一般来说，可以从以下几个方面来分析：

1. 劳动关系与工伤保险：

   • 如果绿化工与用人单位建立了劳动关系，并且用人单位为其缴纳了工伤保险，那么绿化工在工作中猝死，通常会被认定为工伤。根据《工伤保险条例》，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
   • 具体赔偿标准和流程，需要依据当地工伤保险政策执行，并需通过工伤认定程序来确认。

2. 雇佣关系与民事赔偿：

   • 如果绿化工与用人单位之间不存在劳动关系，而是雇佣关系，那么猝死事件可能需要根据民法的相关规定来处理。
   • 在这种情况下，如果雇主对绿化工的猝死负有过错（如未提供必要的安全措施、过度劳累等），则雇主可能需要承担相应的民事赔偿责任。

3. 第三方责任：

   • 如果绿化工的猝死是由第三方的过错导致的（如工作场所存在安全隐患，且该隐患由第三方负责），那么第三方也可能需要承担赔偿责任。

4. 无过错情况下的补偿：

   • 在某些情况下，即使雇主或第三方没有过错，但如果绿化工的猝死与工作有关，且符合一定条件，雇主或相关责任方也可能需要给予一定的经济补偿。

综上所述，绿化工在工作中猝死的赔偿责任归属，需要根据具体的劳动关系、事故原因、过错情况等因素来综合判断。如果你或你的家属遇到了类似的情况，建议尽快联系我，我会根据你的具体情况，提供专业的法律分析和建议，帮助你争取应有的权益。