结论：在民间借贷案件中，起诉时只主张了部分利息，之后剩余的利息在符合一定条件下是可以再次起诉的。不过，具体能否再次起诉以及起诉的方式和效果，会受到多种因素的影响，下面我将从不同角度为您详细分析。
一、法律原则与规定
一事不再理原则的限制与例外：
- 一事不再理原则：原则上，同一案件已经经过法院审理并作出判决后，当事人不得就同一事实和理由再次向法院提起诉讼。这是为了维护司法裁判的稳定性和权威性。
- 例外情况：然而，如果当事人在前次诉讼中并未主张全部权利，或者出现了新的事实和理由，那么可能不受一事不再理原则的限制。在民间借贷案件中，如果起诉时只主张了部分利息，而剩余利息因某种原因（如当时未到期、未计算清楚等）未被主张，那么之后剩余的利息在符合条件时是可以再次起诉的。
相关法律规定：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》等相关法律法规，借款人应当按照约定的期限支付利息。如果借款人未按照约定支付利息，出借人有权要求借款人支付逾期利息。这意味着，只要利息的支付条件成就（如借款到期、利息计算清楚等），出借人就有权要求借款人支付。
二、实际操作与注意事项
保留证据：
- 在再次起诉前，出借人需要确保保留好所有与借款和利息相关的证据，如借款合同、借条、转账记录、利息计算表等。这些证据将有助于证明借款事实、利息约定以及借款人未支付剩余利息的事实。
明确诉讼请求：
- 在再次起诉时，出借人需要明确诉讼请求，即要求借款人支付剩余的利息。同时，还需要根据实际情况计算好利息的金额和支付期限，并在起诉状中详细列明。
注意诉讼时效：
- 出借人还需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，出借人需要在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。不过，如果出借人在诉讼时效期间内曾经向借款人主张过权利（如发送催款通知、提起诉讼等），那么诉讼时效可能会中断并重新计算。
考虑借款人的还款能力：
- 在再次起诉前，出借人还需要考虑借款人的还款能力。如果借款人已经陷入经济困境或无力偿还债务，那么即使出借人再次起诉并获得胜诉判决，也可能面临执行难的问题。因此，出借人需要在起诉前对借款人的财产状况进行调查和评估。
三、可能面临的法律后果
胜诉与执行：
- 如果出借人再次起诉并获得胜诉判决，那么借款人需要按照判决书的约定支付剩余的利息。如果借款人拒不履行判决义务，出借人可以向法院申请强制执行。
诉讼成本与风险：
- 然而，再次起诉也需要承担一定的诉讼成本和风险。这包括诉讼费、律师费等费用支出以及可能面临的败诉风险。因此，出借人需要在起诉前对诉讼成本和风险进行充分评估。
建议：如果您在民间借贷案件中起诉时只主张了部分利息，并考虑之后再次起诉主张剩余利息，建议您先咨询专业律师（即我本人）的意见。我可以根据您的具体情况和当地法律法规的规定，为您提供更详细和具体的法律建议。同时，我也可以帮助您准备相关证据和起诉材料，确保您的权益得到充分保障。