结论：工人受伤是否属于工伤，不能仅凭公司与承揽人签订了合同以及承揽人和工人没有签合同这两个事实直接判断，需要综合考虑多种因素，包括工人与承揽人、公司之间的实际关系，以及工人受伤的具体情况等。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的基本原则
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要遵循“三工”原则，即工作时间、工作场所、工作原因。如果工人是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，一般应当认定为工伤。但这一原则的应用需要结合具体的劳动关系或事实劳动关系来判断。
二、工人与承揽人、公司之间的关系
工人与承揽人的关系：
- 如果工人与承揽人之间存在事实上的劳动关系（即工人受承揽人管理、指挥，从事承揽人安排的工作，并由承揽人支付报酬），那么工人受伤后，应由承揽人承担工伤保险责任。
- 如果工人与承揽人之间只是临时性的劳务关系，没有形成稳定的劳动关系，那么工人受伤后，可能无法直接享受工伤保险待遇，但可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向承揽人主张赔偿。
工人与公司的关系：
- 如果公司直接雇佣了工人，或者通过承揽合同将工作外包给承揽人，但工人实际上是在公司的管理和指挥下工作，且公司对工人的工作有直接的控制权，那么工人与公司之间可能存在事实上的劳动关系。在这种情况下，工人受伤后，公司可能需要承担工伤保险责任。
- 如果公司只是与承揽人签订了承揽合同，且工人完全由承揽人管理、指挥和支付报酬，公司对工人的工作没有直接的控制权，那么工人与公司之间一般不存在劳动关系。在这种情况下，工人受伤后，公司通常不需要承担工伤保险责任，但可能需要根据承揽合同的约定或相关法律法规的规定，承担一定的连带责任或补充责任。
三、工人受伤的具体情况
- 受伤时间、地点和原因：如果工人是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，且符合工伤认定的其他条件（如不存在故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等情形），那么一般应当认定为工伤。
- 证据收集：在工伤认定过程中，证据的收集至关重要。工人需要提供能够证明其与公司或承揽人之间存在劳动关系或事实劳动关系，以及受伤时间、地点和原因的证据。这些证据可能包括劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录、证人证言、医疗诊断证明等。
四、法律建议
对于工人：
- 如果受伤后希望获得工伤保险待遇，应尽快收集相关证据，并向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果无法直接享受工伤保险待遇，可以考虑根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向承揽人或公司主张赔偿。
对于公司：
- 在与承揽人签订承揽合同时，应明确约定双方的权利义务，特别是关于工人受伤后的责任承担问题。
- 如果公司对工人的工作有直接的控制权或管理权，应考虑为工人购买工伤保险，以降低潜在的法律风险。
对于承揽人：
- 应与工人签订明确的劳务合同或劳动合同，明确双方的权利义务。
- 如果工人受伤，应积极承担相应的责任，避免引发不必要的法律纠纷。
总结：工人受伤是否属于工伤，需要综合考虑多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。