结论：劳务派遣单位是可以派遣农民工的，但具体是否构成劳务派遣关系，需根据农民工与劳务派遣单位或用工单位之间签订的合同类型及工作性质来判断。

详细分析：

1. 劳务派遣的基本概念：

   • 劳务派遣是一种特殊的用工形式，它涉及三方关系：劳务派遣单位（用人单位）、被派遣劳动者（如部分农民工）和用工单位。劳务派遣单位与被派遣劳动者签订劳动合同，并将其派遣到用工单位工作，由用工单位向劳务派遣单位支付服务费用。

2. 农民工与劳务派遣的关系：

   • 农民工作为来自农村、进入城市从事非农业工作的劳动者，其用工形式并非固定为劳务派遣。他们可以直接与用工单位签订劳动合同，建立直接的劳动关系；也可以与劳务派遣单位签订劳动合同，成为被派遣劳动者。
   • 当农民工与劳务派遣单位签订了符合法律规定的固定期限劳动合同，并被明确派遣到某一用工单位工作时，这些农民工即被视为劳务派遣工。在此情况下，劳务派遣单位承担用人单位的法律责任，负责保障被派遣劳动者的合法权益。

3. 法律保障与权益：

   • 无论农民工是否属于劳务派遣工，其合法权益均受《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规的保护。这包括但不限于获得劳动报酬、享受社会保险和福利待遇、获得劳动安全卫生保护等。
   • 对于劳务派遣工，劳务派遣单位和用工单位应当共同承担保障其合法权益的责任。如果发生劳动纠纷，农民工可以向劳务派遣单位或用工单位主张权利。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，农民工应仔细审查与劳务派遣单位或用工单位签订的劳动合同，明确自己的用工形式、工作内容、劳动报酬等关键条款。
   • 如果农民工对合同内容有疑问或发现合同存在违法条款，应及时向相关部门或专业律师咨询，以维护自己的合法权益。

法律建议：

• 对于农民工而言，在选择是否接受劳务派遣时，应充分了解劳务派遣的性质、权利和义务，以及可能面临的法律风险。
• 如果农民工决定接受劳务派遣，应确保与劳务派遣单位签订合法、有效的劳动合同，并保留好相关证据，以备不时之需。
• 如果农民工在劳务派遣过程中遇到劳动纠纷或权益受损的情况，应及时向劳务派遣单位、用工单位或相关部门反映，并寻求法律援助或咨询专业律师。

可能法律后果：

• 如果劳务派遣单位或用工单位违反法律法规或劳动合同约定，损害农民工的合法权益，将可能面临法律制裁和赔偿责任。
• 农民工如果因不了解劳务派遣性质或未签订合法劳动合同而遭受损失，也可能因自身疏忽而承担一定的法律责任。因此，农民工在接受劳务派遣时应保持谨慎和警惕。