在劳动者和用人单位双方都有过错的情况下，并没有明确的法律规定谁必须先解除劳动关系或谁有优先解除权，解除的先后顺序及结果主要取决于双方过错的具体性质、程度以及劳动合同或相关法律法规的具体规定。以下从几个角度进行详细分析：
一、过错性质与程度
严重过错与轻微过错：
- 如果一方的过错严重到违反了劳动合同中的关键条款或法律法规中的强制性规定（如严重违反劳动纪律、贪污受贿等），而另一方的过错相对轻微（如偶尔迟到、工作疏忽等），那么严重过错方可能面临被解除劳动合同的风险，且这种解除可能是合法的，无需考虑另一方的过错。
- 反之，如果双方的过错程度相当，且都未达到严重违反劳动合同或法律法规的程度，那么双方可能都没有权利单方面解除劳动合同，而需要通过协商、调解或仲裁等方式解决争议。
过错与劳动合同解除的直接关联性：
- 如果一方的过错直接导致了劳动合同无法继续履行（如因故意或重大过失造成公司重大损失），那么该方可能面临被解除劳动合同的风险。
- 如果双方的过错都与劳动合同的解除无直接关联，或者关联性不强，那么解除劳动合同的先后顺序可能就不是主要考虑因素。
二、劳动合同与法律法规的具体规定
劳动合同中的约定：
- 劳动合同中可能包含关于双方过错与劳动合同解除的条款。如果合同中有明确规定，在双方都有过错的情况下，应首先遵循合同中的约定。
法律法规的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位在特定情况下（如劳动者严重违反劳动纪律、被依法追究刑事责任等）有权单方面解除劳动合同。
- 同时，劳动者也有权在用人单位存在违法行为（如未按时支付劳动报酬、未提供劳动保护等）时解除劳动合同。
- 在双方都有过错的情况下，应综合考虑双方的过错性质、程度以及法律法规的具体规定，来判断谁有权或谁应先解除劳动合同。
三、实际操作中的建议
协商解决：
- 在双方都有过错的情况下，最好的解决方式是通过协商达成一致意见。双方可以坐下来讨论各自的过错、责任以及如何解决争议。
寻求调解或仲裁：
- 如果协商无果，双方可以寻求劳动争议调解委员会或劳动仲裁机构的帮助。这些机构会根据双方的陈述、证据以及相关法律法规进行调解或仲裁，以达成一个公平合理的解决方案。
注意保留证据：
- 无论双方谁有过错，都应注意保留相关证据以支持自己的主张。这些证据可能包括劳动合同、工资单、工作记录、通信记录等。
示例说明：
假设劳动者因个人原因经常迟到早退，而用人单位则存在未按时支付劳动报酬的情况。在这种情况下，双方都有过错。如果劳动者希望解除劳动合同，他可以根据《中华人民共和国劳动合同法》中关于用人单位未按时支付劳动报酬的规定来主张自己的权利；同时，用人单位也可以根据劳动者的迟到早退行为来考虑是否解除劳动合同。但最终的决定应基于双方的协商、调解或仲裁结果。
总结与建议：
在劳动者和用人单位双方都有过错的情况下，解除劳动合同的先后顺序及结果并不是固定的。它取决于双方的过错性质、程度以及劳动合同和法律法规的具体规定。因此，建议双方在遇到此类情况时保持冷静、理性地处理争议，通过协商、调解或仲裁等方式寻求一个公平合理的解决方案。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。