行政行为违法是指行政机关或其他行政主体在实施行政行为时，违反了法律、法规的规定，其核心情形主要包括以下六种：

1. 主体违法

   • 无权限：行政机关或其他组织不具备法定的行政职权却实施行政行为。例如，某街道办事处非法颁发建设工程规划许可证，因其不具备颁发该许可证的法定职权，故构成主体违法。
   • 超越权限：包括事务越权、地域越权和层级越权。事务越权如工商行政管理部门处罚食品卫生问题，这应由卫生行政部门处理；地域越权如A县的市场监督管理局到B县查处企业违法行为；层级越权如地级市教育局直接作出应由县级教育局作出的决定。

2. 内容违法

   • 事实依据错误：行政行为所依据的事实不准确、不真实或缺乏必要证据支持。例如，公安机关在无充分证据情况下认定某公民参与聚众斗殴并处罚，若后续查明该公民并未参与，则公安机关的处罚决定构成内容违法。
   • 适用法律错误：行政机关在作出行政行为时错误地适用了法律、法规或规章。例如，用《道路交通安全法》处罚本应依据《治安管理处罚法》的违法行为，这属于法律适用错误。
   • 明显不合理：行政行为虽然在形式上不违反法律规定，但内容上明显不符合常理、违背公平公正原则或严重损害相对人权益。例如，对轻微交通违法行为处以过高罚款，这明显超出了合理范围，构成内容违法。

3. 程序违法

   • 步骤违法：行政机关遗漏法定步骤。例如，未举行听证就直接作出责令停产停业的行政处罚决定，这违反了法定程序。
   • 顺序违法：行政机关颠倒了法定的行政程序顺序。例如，先作出处罚决定后再补充调查证据，这同样违反了法定程序。
   • 方式违法：行政机关未按照法律规定的方式作出行政行为。例如，仅通过口头通知告知行政许可结果，而法律规定应以书面形式通知，则构成方式违法。
   • 期限违法：行政机关未在法律规定的期限内作出行政行为。例如，超过行政许可法规定的二十日期限作出决定，这属于期限违法。

4. 滥用职权

   • 行政机关以不合法或不合理的方式行使职权，如出于私人利益、打击报复等目的。例如，行政机关工作人员利用职权为亲友谋取私利，或故意对特定对象进行不公正的处罚，均构成滥用职权。

5. 不作为

   • 行政机关在其职权范围内有义务积极履行职责，保护公民、法人和其他组织的合法权益。若未依法履行职责，导致合法权益受损，则构成不作为的违法行为。例如，行政机关对公民的投诉举报置之不理，或未在法定期限内作出答复，均属于不作为。

6. 形式违法

   • 行政行为必须符合法定的形式要件，否则即构成违法。例如，行政处罚决定书未载明法定内容或未加盖印章，则该行政行为可能被视为违法。形式违法主要关注的是行政行为的外在表现形式是否符合法律规定。

法律后果与建议： 对于违法的行政行为，相关部门将依法追究法律责任，包括但不限于开除、停职及移送司法机关等处理措施。若您认为行政机关的行政行为存在违法情形，建议您及时收集相关证据，并向有管辖权的行政复议机关申请行政复议，或向人民法院提起行政诉讼，以维护您的合法权益。

在实际操作中，行政行为违法的情形可能更为复杂多样，因此，在遇到具体问题时，建议您直接向我咨询，以便根据具体情况进行判断和认定，并为您提供更专业的法律建议。