在申请行政复议时，如果发现对方提供的证据驴唇不对马嘴、避重就轻，你可以采取以下措施来应对：
仔细审查对方证据，准备针对性反驳材料：
- 仔细研读对方提交的所有证据，标记出其中与事实不符、逻辑混乱或避重就轻的部分。
- 准备详细的反驳材料，包括事实陈述、法律依据和证据支持，以证明对方证据的不可靠性。例如，如果对方提供的某份文件日期与事实不符，你可以提供真实的日期证明文件来反驳。
在行政复议申请书中明确指出对方证据的问题：
- 在撰写行政复议申请书时，详细阐述对方证据的不足之处，包括证据的不真实性、不相关性或不足以支持其主张的理由。
- 引用具体的法律条款或案例来支持你的观点，增强申请书的说服力。
积极参与行政复议听证会，口头陈述并质证：
- 如果行政复议机构安排听证会，务必积极参加，并在会上口头陈述你的观点和反驳意见。
- 对对方提交的证据进行质证，指出其存在的问题和不合理之处，要求行政复议机构不予采纳。
申请行政复议机构调查取证：
- 如果认为对方提交的证据存在重大疑问或可能涉及伪造、篡改等违法行为，可以向行政复议机构申请调查取证。
- 提供相关线索和证据，协助行政复议机构查明事实真相。
关注行政复议机构的审查过程和结果：
- 密切关注行政复议机构的审查进度和结果，及时了解对方证据是否被采纳以及行政复议决定的内容。
- 如果对行政复议决定不服，可以在法定期限内依法提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机构在审查行政复议申请时，应当全面审查申请人和被申请人提交的证据材料，确保事实清楚、证据确凿。
- 如果对方提交的证据存在明显问题或不足以支持其主张，行政复议机构有权不予采纳，并依据查明的事实作出公正的行政复议决定。
- 在行政复议过程中，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径表达自己的诉求和反驳意见，是维护自身权益的有效方式。
可能后果：
- 如果对方证据确实存在问题且被行政复议机构认定，那么其主张可能得不到支持，你的权益有望得到维护。
- 如果对方证据被采纳或行政复议机构认为你的反驳意见不成立，那么你可能需要接受行政复议决定或进一步通过行政诉讼等途径寻求救济。
进一步思考：
- 在处理此类行政复议案件时，除了关注对方证据的问题外，还应注重自身证据的收集和整理，确保自己的主张有充分的事实和法律依据支持。
- 如果对行政复议程序或相关法律条款不熟悉，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽我所能为你提供专业、全面的解答。