针对您提出的问题，即对同一事项两次申请履行职责，行政机关均未回复，行政诉讼的起诉期限从何时计算，以下是我的详细解答：

1. 起诉期限的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十七条：“公民、法人或者其他组织申请行政机关履行保护其人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关在接到申请之日起两个月内不履行的，公民、法人或者其他组织可以向人民法院提起诉讼。法律、法规对行政机关履行职责的期限另有规定的，从其规定。”
   • 同时，根据该法第四十六条：“公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。”

2. 针对您情况的具体分析：

   • 在您的情况下，由于行政机关在接到您的两次申请后均未回复，即未履行其法定职责，您可以视为行政机关在接到申请之日起两个月内未履行职责。
   • 因此，从行政机关应当履行职责而未履行的期限届满之日起（即第二次申请后的两个月期满之日），您就可以向人民法院提起诉讼。但考虑到诉讼的准备和提起需要一定时间，且为了保障您的诉权，法律并未严格限定必须从该日起立即提起诉讼。
   • 然而，为了确保诉讼的时效性，您应在知道或应当知道行政机关未履行职责之日起的合理时间内（通常理解为尽快，但最长不超过法律规定的起诉期限）提起诉讼。由于您已经两次申请且行政机关均未回复，可以认为您已经知道了行政机关未履行职责的情况，因此应从第二次申请后行政机关未回复的期限届满之日起算起诉期限。
   • 具体到起诉期限的长度，由于未涉及不动产且没有其他特别法律规定，因此应适用一般的六个月起诉期限。但需要注意的是，这个六个月是从您知道或应当知道行政机关未履行职责之日起算，而不是从行政机关未回复的期限届满之日起的第二天开始算的一个完整六个月（尽管实际操作中可能因理解差异而有所接近）。更准确的理解是，从您能够确定行政机关不会履行职责的那一刻起（即第二次申请后行政机关未回复的期限届满之时），您就应开始考虑提起诉讼，并在随后的六个月内完成。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果存在法律、法规对行政机关履行职责的期限另有规定的情况，那么起诉期限应从该特别规定的期限届满之日起算。
   • 另外，如果因不可抗力或者其他正当理由耽误了起诉期限的，被耽误的时间不计算在起诉期限内。但这一规定需要您提供充分的证据来证明存在不可抗力或其他正当理由。

总结与建议：

• 在您的情况下，起诉期限一般应从第二次申请后行政机关未回复的期限届满之日起算，并在随后的六个月内提起诉讼。
• 为了确保诉讼的时效性和成功率，建议您尽快准备相关证据材料并提起诉讼。如果因特殊原因无法及时提起诉讼，也请务必保留好相关证据以证明存在不可抗力或其他正当理由。
• 如果您在起诉期限的计算或诉讼准备过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。