结论前置：当行政机关作出行政行为但未告知起诉期限时，当事人的起诉期限从知道或应当知道起诉期限之日起计算，且从知道或应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年。

一、法律背景与规定

1. 一般规定：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条，公民、法人或其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这是行政诉讼起诉期限的一般性规定。

2. 特殊规定：

   • 依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第六十四条，若行政机关作出行政行为时未告知起诉期限，起诉期限从公民、法人或其他组织知道或应当知道起诉期限之日起计算，但从知道或应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年。这一规定为行政机关未履行告知义务时的起诉期限计算提供了明确依据。

二、具体影响与分析

1. 对当事人的影响：

   • 维权时机：未知起诉期限可能导致当事人错过最佳维权时机，因此当事人应尽快了解并行使自己的诉权。
   • 证据收集：随时间推移，关键证据可能灭失，影响案件结果。因此，当事人应尽早收集并保留与行政行为相关的所有证据。

2. 对司法实践的影响：

   • 起诉期限确定：法院在审理此类案件时，需仔细审查当事人知晓行政行为及起诉期限的时间，这增加了工作量和审查难度。
   • 司法公正与行政秩序：法院在保障当事人诉权的同时，也需维护行政行为的公定力及行政秩序的稳定性。

三、法律建议与实践操作

1. 当事人角度：

   • 及时咨询：在得知行政行为内容后，应尽快咨询法律专业人士（如我，潘理华律师，专注于知识产权、建设工程领域），了解自己的权利和起诉期限的计算方法。
   • 积极收集证据：保留与行政行为相关的所有证据，包括行政行为的文书、通知、邮件等，以证明自己知晓行政行为内容及维权过程。
   • 积极行使诉权：在法定期限内提起诉讼，避免因超过起诉期限而丧失维权机会。

2. 起诉期限计算示例：

   • 假设某行政机关在2023年1月1日作出了某行政行为，但未告知当事人起诉期限。当事人在2023年5月1日得知了该行政行为的内容，并在2023年6月1日得知了起诉期限的相关信息。根据法律规定，当事人的起诉期限应从2023年6月1日起计算，但最长不得超过从2023年5月1日起的一年期限。因此，当事人应在2024年5月1日前提起诉讼。

四、特殊情况处理

• 因不可抗力或其他不属于当事人自身原因耽误起诉期限的：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十八条，被耽误的时间不计算在起诉期限内。对于其他特殊情况耽误起诉期限的，可在障碍消除后十日内申请延长期限，由人民法院决定是否准许。

综上所述，行政机关在作出行政行为时应严格履行告知义务，明确告知当事人起诉期限。若未告知，当事人仍有权在法定期限内提起诉讼，并应采取积极措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。