在支道非机动车与干道机动车发生交通事故时，责任认定需综合考虑多方面因素，包括道路优先级、交通信号遵守情况、车辆行驶状态以及双方过错程度等。以下是对此问题的详细分析：

一、道路优先级与让行规则

1. 主干道优先：主干道作为城市交通的主要动脉，通常享有优先通行权。支道车辆在驶入主干道时，需遵守交通信号或礼让行车规则，确保主干道车辆的安全通行。
2. 支道让行规定：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条，支道车辆在进入路口前需停车瞭望，让右方道路的来车先行。若支道车辆未按规定让行，引发事故，通常需承担主要或全部责任。

二、双方行为及过错程度

1. 支道非机动车过错：

   • 若支道非机动车未遵守交通信号灯、未按规定让行或存在其他违规行为，导致与干道机动车发生碰撞，非机动车方通常需承担主要或全部责任。
   • 例如，非机动车在红灯时闯入主干道，与正常行驶的机动车发生碰撞，非机动车方需承担全部责任。

2. 干道机动车过错：

   • 干道机动车虽享有优先通行权，但也需遵守交通法规，如超速、酒驾、闯红灯等均属违法行为。
   • 若干道机动车因违规行驶导致事故，根据其违法行为对事故发生的作用和过错程度，需承担相应责任，可能为主要责任、次要责任或同等责任。
   • 例如，机动车在主干道超速行驶，与正常驶入主干道的非机动车发生碰撞，机动车方可能需承担主要责任。

3. 双方都有过错：

   • 当双方都存在违反交通规则的行为时，责任会根据双方过错对事故发生的影响程度进行划分，可能为同等责任、主次责任等。
   • 例如，非机动车未按规定让行，同时机动车也存在超速行为，双方可能需承担同等责任或主次责任。

三、特殊情况处理

1. 无法确定责任：

   • 若事故现场证据不足，无法准确判断责任大小，可能依据公平原则或其他相关法律规定进行处理。
   • 在这种情况下，双方可能需要通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。

2. 交通意外事故：

   • 若各方均无过错，属于交通意外事故，则各方均无责任。但这种情况较为罕见，通常需有充分证据证明各方均无过错。

四、处理建议

1. 及时报警：发生事故后，双方当事人应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
2. 保留证据：收集并保留好相关证据，如照片、视频、证人信息等，以便在后续处理中证明自己的权益。
3. 法律咨询：在处理此类事故时，建议直接向我咨询，以便更好地了解自身权益和责任划分情况。

综上所述，支道非机动车与干道机动车发生交通事故时，责任认定需综合考虑多方面因素。在处理此类事故时，应遵循相关法律法规，确保责任划分的公正性和准确性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。