在自行车道内，两辆非机动车发生交通事故时，关于责任认定的处理，我们可以从以下几个方面来详细分析：
结论前置
非机动车之间发生交通事故，责任认定主要依据双方的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度。一般情况下，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
责任认定原则
过错责任原则：非机动车交通事故中，主要遵循过错责任原则。即，哪一方在事故中存在过错（如违反交通规则、未保持安全距离、超速行驶等），哪一方就应承担相应的责任。
公平责任原则：在某些特殊情况下，如果双方都无法证明对方有过错，或者事故是由双方无法预见、无法避免的原因造成的，那么可能会根据公平责任原则，由双方分担损失。
责任认定流程
事故现场勘查：交警会到达事故现场，对现场进行勘查，包括车辆位置、损坏情况、路面状况等，并询问双方当事人及目击者，了解事故发生经过。
证据收集：收集与事故相关的证据，如监控录像、现场照片、当事人陈述、目击者证言等。
责任分析：根据收集到的证据，分析双方当事人在事故中的行为，判断是否存在过错，以及过错对事故发生的作用和严重程度。
责任认定：根据责任分析的结果，交警会出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。
特殊情况处理
一方逃逸：如果事故发生后，一方当事人逃逸，那么逃逸方通常会被认定为全责。
无法查清事实：如果因为现场破坏、证据灭失等原因，导致事故无法查清，那么可能会根据公平责任原则，由双方分担损失。
法律建议
保留证据：事故发生后，双方当事人应尽可能保留现场证据，如拍照、录像等，以便后续责任认定。
及时报警：发生交通事故后，应及时报警，等待交警到场处理。
咨询律师：如果对事故责任认定有异议，或者需要法律帮助，可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
综上所述，非机动车之间发生交通事故时，责任认定主要依据双方的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度。在处理过程中，应遵循过错责任原则和公平责任原则，并通过事故现场勘查、证据收集、责任分析和责任认定等流程来确定双方的责任比例。如果遇到困难或疑问，建议及时咨询专业律师。