当机动车与非机动车在交通事故中被认定为同等责任时，关于机动车维修费4万元的赔偿问题，我们需要依据相关法律法规及实际情况来综合处理。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿原则

在同等责任的情况下，机动车与非机动车双方都应根据各自的过错程度对损失进行分担。这意味着，机动车方需要承担一部分维修费用，同时非机动车方也需要承担相应的部分。

二、赔偿范围与计算方式（针对机动车维修费）

对于机动车的维修费用，它属于财产损失赔偿的范畴。在同等责任下，通常的做法是双方各自承担50%的损失。因此，对于4万元的维修费用：

• 机动车方应承担的维修费用为：4万元 × 50% = 2万元（这部分费用通常由机动车方的保险公司承担，如果机动车方购买了车损险）。
• 非机动车方应承担的维修费用为：4万元 × 50% = 2万元。这部分费用需要非机动车方个人承担，除非非机动车方也购买了相应的保险（如非机动车第三者责任险）。

三、赔偿流程

1. 协商：

   • 事故发生后，机动车与非机动车双方应首先尝试通过友好协商解决赔偿事宜。
   • 双方可以就赔偿金额、支付方式等具体细节进行协商，并达成书面协议。

2. 调解：

   • 若协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如交通管理部门或人民调解委员会。
   • 调解机构将协助双方进行沟通，提出合理的赔偿方案，并促成双方达成一致意见。

3. 诉讼：

   • 若调解仍无法解决争议，任何一方均有权向人民法院提起诉讼。
   • 法院将根据事实和法律规定作出判决，确定双方的赔偿责任和赔偿金额。

四、注意事项

1. 保留证据：

   • 在处理赔偿问题时，务必保留好相关证据，如车辆维修发票、事故认定书等。
   • 这些证据将有助于支持您的赔偿请求，并在必要时作为法律依据。

2. 了解保险情况：

   • 确认机动车方是否购买了车损险，以及非机动车方是否购买了相应的保险。
   • 这有助于您更准确地评估自己的赔偿权益，并在必要时向保险公司提出索赔请求。

3. 及时咨询专业律师：

   • 如果您对赔偿问题存在疑问或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师的意见。
   • 律师将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，当机动车与非机动车在交通事故中被认定为同等责任时，对于机动车的4万元维修费用，双方应各自承担50%的损失。在处理赔偿问题时，请务必保留好相关证据，了解保险情况，并在必要时咨询专业律师的意见。