结论：老人立遗嘱将全部财产给前妻，该遗嘱的效力需根据具体情况判断，可能有效，也可能无效。以下从多个角度进行分析：
一、遗嘱有效的情形
遗嘱形式合法：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条至第一千一百三十九条的规定，遗嘱的形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱。只要遗嘱符合其中任何一种形式要求，且是遗嘱人的真实意思表示，即具有法律效力。
- 举例：如果老人通过公证遗嘱的方式，明确表示将其全部财产遗赠给前妻，且该遗嘱是老人真实意愿的体现，那么该遗嘱是有效的。
遗嘱内容不违反法律强制性规定：
- 遗嘱内容必须合法，不得违反法律的强制性规定或公序良俗。例如，遗嘱中不得处分他人财产，不得剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权等。
- 分析：如果老人立遗嘱时，其财产完全属于个人所有，且遗嘱内容没有违反上述规定，那么该遗嘱是有效的。
遗嘱人具有完全民事行为能力：
- 遗嘱人必须具有完全民事行为能力，即能够清楚认识自己的行为性质和后果，并能够独立表达自己的意愿。
- 举例：如果老人在立遗嘱时精神正常，能够清晰表达自己的意愿，那么该遗嘱是有效的。
二、遗嘱无效的情形
遗嘱形式不合法：
- 如果遗嘱不符合法定形式要求，如未签名、未注明日期等，则该遗嘱无效。
- 举例：如果老人只是口头表示将财产给前妻，但没有形成书面遗嘱或录音录像遗嘱，且没有见证人在场，那么该口头遗嘱是无效的。
遗嘱内容违反法律强制性规定或公序良俗：
- 如前所述，如果遗嘱内容违反了法律的强制性规定或公序良俗，那么该遗嘱是无效的。
- 分析：如果老人在遗嘱中试图处分其与现配偶的共同财产，或者遗嘱内容涉及违法犯罪行为等，那么该遗嘱是无效的。
遗嘱人缺乏民事行为能力：
- 如果遗嘱人在立遗嘱时缺乏民事行为能力，如患有精神疾病等，那么该遗嘱是无效的。
- 举例：如果老人在立遗嘱时已经患有严重的老年痴呆症，无法清晰表达自己的意愿，那么该遗嘱是无效的。
遗嘱被篡改或伪造：
- 如果遗嘱被篡改或伪造，那么篡改或伪造的部分是无效的。如果篡改或伪造的内容涉及遗嘱的主要条款，导致遗嘱整体意思表示发生改变，那么整个遗嘱可能被认定为无效。
三、特殊情况下的考虑
前妻是否属于法定继承人范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承人包括配偶、子女、父母等。前妻在离婚后已经不再是老人的配偶，因此不属于法定继承人范围。但是，这并不影响老人通过遗嘱的方式将财产遗赠给前妻。
遗嘱与遗赠扶养协议的关系：
- 如果老人在立遗嘱的同时，还与他人签订了遗赠扶养协议，且协议内容与遗嘱相冲突，那么根据法律规定，遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱。
建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况判断遗嘱的效力，并采取相应的法律措施。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。