前夫立遗嘱把房产给前妻，其法律效力取决于多个因素。以下是对这一问题的详细分析：
遗嘱人具备完全民事行为能力：
- 遗嘱人在立遗嘱时，必须精神正常，能够清晰理解自己行为的法律后果。若前夫因精神疾病或其他原因丧失或部分丧失民事行为能力，则所立遗嘱可能无效或部分无效。
遗嘱是真实意思表示：
- 遗嘱必须是遗嘱人自愿、无外界压力或欺诈情况下做出的真实意愿表达。若前夫是在被胁迫、欺骗或意识不清的状态下立遗嘱，则该遗嘱无效。例如，如果前夫在立遗嘱时受到了前妻的威胁或欺骗，那么这份遗嘱就不具备法律效力。
遗嘱形式符合法律规定：
- 遗嘱的形式需严格遵循法律规定。自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，并由代书人、其他见证人和遗嘱人共同签名。若遗嘱形式不符合规定，则遗嘱无效。比如，如果前夫只是口头表示将房产给前妻，而没有形成书面遗嘱，那么这份口头遗嘱在法律上是不被认可的。
遗嘱内容合法：
- 遗嘱中所处分的财产必须是遗嘱人的个人合法财产，且遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。若遗嘱内容违法或违背公序良俗，则相关部分无效。例如，如果前夫试图通过遗嘱将不属于他的房产（如夫妻共同财产中属于配偶的部分）给前妻，那么这部分遗嘱内容就是无效的。
不涉及处分他人财产：
- 若遗嘱中涉及处分夫妻共同财产或他人财产的部分，则该部分无效。对于夫妻共同财产，遗嘱人只能处分属于自己的份额。比如，如果前夫和前妻在婚姻关系存续期间共同购买了一套房产，那么前夫在立遗嘱时只能处分自己拥有的那部分房产份额，而不能将整个房产都给前妻。
特殊情况说明：
- 如果前夫和前妻在婚姻关系存续期间育有子女，并且形成了抚养关系，那么在遗产分配上可能需要考虑现任配偶及其他子女的权益。但这并不影响遗嘱中将个人财产遗赠给前妻的合法性，只是在实际操作中可能需要更加谨慎地处理，以避免引发家庭纠纷。
建议：
- 在立遗嘱前，建议前夫咨询专业法律人士的意见，确保遗嘱的合法性、有效性和可执行性。
- 同时，也应注意保护现任配偶及其他继承人的合法权益，避免引发不必要的家庭纠纷和法律争议。
如果有任何关于婚姻家庭法律方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。