利害关系人对到期债权提出异议时，应通过法律程序进行审查与处理，具体处理方式需根据异议的性质和阶段分情况讨论：

1. 执行程序中的异议处理
   若利害关系人在法院执行阶段对到期债权提出异议（如主张债权不存在、已清偿或存在其他抗辩事由），根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第501条，执行法院不得直接强制执行该债权，而应告知申请执行人通过代位诉讼等程序主张权利。此时，利害关系人的异议具有中止执行的效力，执行程序需暂停，转由诉讼程序解决实体争议。

2. 诉讼程序中的异议审查
   若异议发生在诉讼阶段（如被告主张对第三人的到期债权被利害关系人质疑），法院需对异议进行实体审查：

   • 形式审查：核查债权凭证（如合同、对账单）是否真实有效；
     
   • 实质审查：通过举证责任分配，要求异议方提供反证（如还款记录、免责协议）。若异议成立，法院可能驳回原告对该债权的诉求；若异议不成立，则支持原告主张。

3. 异议的救济途径

   • 利害关系人：若对法院处理结果不服，可在执行阶段提出执行异议之诉（《民事诉讼法》第234条），或在诉讼阶段通过上诉程序主张权利；
     
   • 申请执行人/原告：若认为异议恶意阻碍执行或诉讼，可依据《民法典》第535条提起债权人代位权诉讼，直接向债务人的相对人主张权利。

4. 特殊情形处理

   • 债权转让争议：若异议涉及债权转让效力（如未通知债务人），法院需审查转让协议的真实性及通知义务履行情况；
     
   • 虚假诉讼防范：若异议方与债务人恶意串通虚构债务，法院可依据《刑法》第307条之一追究虚假诉讼罪，并裁定驳回异议。

实务建议：利害关系人提出异议时，应同步提交书面证据（如债权消灭凭证、抗辩事由证明），并明确异议范围（如部分或全部债权）。若涉及复杂交易结构（如保理、债权让与担保），建议委托律师通过财产保全、证据公证等方式固定权利，避免因程序瑕疵导致权益受损。