公司长时间拖欠农民工资是违法的。以下是对这一问题的详细分析：
一、工资支付的基本规定
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条及《工资支付暂行规定》第七条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或者无故拖欠。这里的“按月支付”强调了工资的支付周期，即工资至少每月支付一次。如果用人单位与劳动者约定了具体的支付日期（如每月15号），那么超过这个日期即构成拖欠工资，属于违法行为。对于农民工而言，这一规定同样适用，确保他们能够按时获得应得的劳动报酬。
二、特殊情况下的工资支付
尽管按时支付工资是用人单位的法定义务，但在某些特殊情况下，拖欠工资可能不被认定为“无故拖欠”：
不可抗力因素：如遭遇自然灾害（如地震、洪水等）、战争等无法预见、不能避免且不能克服的客观情况，导致用人单位无法按时支付工资。在这种情况下，用人单位应及时向员工说明情况，并尽快恢复工资支付。但这种情况并不常见，且用人单位需承担举证责任，证明拖欠工资确实是由于不可抗力因素导致的。
协商一致：用人单位因生产经营困难、资金周转受到影响时，可与劳动者进行协商，并征得本单位工会同意后，暂时延期支付工资。但延期时间的最长限制由各省、自治区、直辖市劳动行政部门根据当地实际情况确定，且用人单位应明确告知劳动者延迟的具体时间，并确保在协商一致的期限内支付工资。若未经协商一致或未明确告知延迟时间，则仍构成违法拖欠。
三、违法拖欠工资的法律责任
用人单位违法拖欠农民工工资，需承担相应的法律责任，包括但不限于：
被责令限期支付工资：劳动监察部门有权责令用人单位限期支付拖欠的工资。
支付经济补偿：根据《劳动保障监察条例》第二十六条，用人单位逾期不支付的，还需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
刑事责任：若用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，还可能构成拒不支付劳动报酬罪，将受到刑事处罚。
四、劳动者的维权途径
如果用人单位拖欠农民工工资，劳动者可以通过以下途径维护自己的合法权益：
与用人单位协商解决：首先尝试与用人单位进行沟通，寻求和解或达成新的支付协议。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促用人单位支付工资。
向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：若劳动监察部门未能解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序解决争议。
向人民法院提起诉讼：对仲裁结果不服的，劳动者可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
总结与建议：
公司长时间拖欠农民工资是违法的，劳动者有权通过多种途径维护自己的合法权益。建议农民工在遇到工资拖欠问题时，首先尝试与用人单位协商解决；若协商无果，及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；必要时，可以向人民法院提起诉讼。同时，用人单位也应严格遵守相关法律法规，确保按时足额支付工资，避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。