结论：是否构成工伤与您是否要求保留手指无直接关系，关键在于是否符合工伤认定的法定条件。以下从不同角度为您详细分析：

一、工伤认定的核心条件

根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。具体到手指受伤的情况，需满足以下要素：

1. 时间要素：受伤发生在工作时间（包括上下班途中因非本人主要责任的交通事故等特殊情形）；
2. 空间要素：受伤发生在工作场所或因工作需要的外出场所；
3. 因果关系：受伤与工作直接相关（如操作机器、搬运重物等）。

示例：若您在车间操作冲床时因设备故障导致手指骨折，即使您事后表示“不要手指了”，仍符合工伤认定条件。

二、手指处理方式不影响工伤性质

工伤认定关注的是伤害是否因工作导致，而非您对受伤部位的处理态度。即使您主动要求截肢或放弃治疗，只要伤害本身符合工伤认定标准，仍可申请工伤认定。但需注意：

1. 医疗终结性：若您拒绝合理治疗导致伤残等级加重，可能影响后续赔偿金额（如一次性伤残补助金）；
2. 证据保留：需保留医疗记录、事故报告等证据，证明伤害与工作的关联性。

三、特殊情形：自残或自杀的排除

根据《工伤保险条例》第十六条，若您因个人原因（如与同事争吵后自残手指）导致伤害，则不认定为工伤。但需由用人单位承担举证责任，证明伤害系非工作原因导致。

四、操作建议

1. 立即报告：受伤后24小时内向用人单位报告，并要求填写《工伤事故报告表》；
2. 就医治疗：优先选择工伤保险定点医疗机构，保留所有医疗票据；
3. 申请认定：用人单位未在30日内申请工伤认定的，您可在1年内直接向社保部门提出申请；
4. 伤残鉴定：治疗终结后（通常3-6个月）申请劳动能力鉴定，确定伤残等级。

进一步说明：若您对工伤认定流程或赔偿标准有疑问，可直接向我咨询。例如，若您所在地区上年度职工月平均工资为8000元，十级伤残的一次性伤残补助金为7个月工资，即56,000元（计算公式：8000×7）。具体金额需结合您的工资水平和伤残等级确定。