结论：实习期干满三个月，你完全有权利要求公司为你开具实习证明。

法律背景与依据：

1. 实习关系的法律性质：实习关系通常不被视为正式的劳动关系，但它仍然是一种基于双方合意的民事法律关系。在这种关系中，实习生为公司提供一定的劳动或服务，而公司则可能提供实习机会、指导以及可能的报酬或补贴。

2. 实习证明的权利基础：虽然实习关系不受《劳动法》或《劳动合同法》的直接调整，但根据一般的民事法律原则，当实习生完成了约定的实习期限或任务后，公司有义务按照约定或行业惯例为实习生提供实习证明。这是实习生在实习期间付出劳动后应得的一种权益。

法律建议与操作指南：

1. 与公司沟通：首先，你可以尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，明确表达你希望获得实习证明的意愿。在沟通时，可以提及你已完成三个月的实习期，并询问公司开具实习证明的具体流程和所需材料。

2. 查看实习协议或公司规定：如果你在实习开始时与公司签订了实习协议，或者公司有关于实习证明开具的明确规定，那么你可以直接引用这些条款或规定来支持你的请求。

3. 保留证据：如果公司拒绝为你开具实习证明，或者拖延不办，你可以考虑保留相关证据，如实习期间的邮件往来、工作记录、考勤记录等，以备不时之需。这些证据可以在后续可能的争议解决中起到关键作用。

4. 寻求法律帮助：如果公司无正当理由拒绝为你开具实习证明，并且你因此遭受了损失（如影响就业机会等），你可以考虑寻求法律帮助。虽然实习关系不受劳动法的直接保护，但你可以依据一般的民事法律原则来维护自己的权益。

可能的法律后果：

• 如果公司无正当理由拒绝为你开具实习证明，并且你能够证明因此遭受了损失，那么公司可能需要承担相应的民事责任，如赔偿你的经济损失等。然而，这种情况下的法律责任通常比较难以界定和证明，因此建议你在采取法律行动前谨慎考虑。

进一步思考：

• 在实习开始前，最好与公司明确约定实习证明的开具事宜，包括开具时间、内容、格式等，以避免后续可能出现的争议。
• 实习期间，尽量保留好与实习相关的所有证据和材料，以备不时之需。

如果你在实习证明开具过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。