核心结论：对方保险公司不赔，您可以通过以下途径解决：先确认事故责任认定和保险条款情况，再与对方及保险公司协商，若不成可申请调解或直接起诉。以下是具体情况分析：

1. 确认事故责任认定情况
   • 首先要查看交警部门出具的事故责任认定书。如果认定对方全责，那么对方及其保险公司有义务对您的车辆损失进行赔偿，这其中自然包括电池故障的维修费用。如果责任认定存在争议，比如您也被认定有一定责任，那么赔偿比例会按照责任划分来确定。例如，若您被认定承担 20%的责任，对方承担 80%，那么对方保险公司可能只赔偿您电池维修费用的 80%。
   • 若还没有事故责任认定书，您需要尽快联系交警部门，要求他们出具，这是后续维权的重要依据。
2. 检查保险条款
   • 仔细研究对方车辆的保险合同条款。有些保险合同可能存在一些免责条款，比如对于特定类型的电池故障不赔，或者对于非指定维修厂维修不赔等。如果发现保险公司的拒赔理由是基于这些免责条款，您需要核实这些条款是否合法有效。根据法律规定，保险公司在订立保险合同时，应当向投保人明确说明免责条款的内容，如果保险公司没有尽到明确说明义务，这些免责条款可能不产生效力。
   • 您还可以查看自己的车辆是否购买了相关保险，比如车损险。如果您的车损险可以覆盖此次电池故障的损失，您可以向自己的保险公司申请理赔，然后由自己的保险公司向对方进行追偿。
3. 与对方及保险公司协商
   • 在明确了责任和保险条款情况后，您可以先与对方车主进行沟通，说明您的损失情况和理赔要求，让对方协助您与保险公司交涉。同时，直接与对方保险公司沟通，了解他们拒赔的具体原因，针对原因提供相应的证据和解释。例如，如果保险公司认为电池故障不是此次事故造成的，您可以提供事故发生时的照片、视频等证据，证明电池故障与事故的关联性。
4. 申请调解或起诉
   • 如果协商无果，您可以向当地的保险行业协会申请调解。保险行业协会通常会设有调解机构，能够为双方提供一个中立的平台进行沟通和协商，帮助解决纠纷。
   • 若调解也不成功，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要准备好相关证据，如事故责任认定书、车辆维修发票、保险合同等，以证明您的损失和对方的赔偿责任。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求对方及其保险公司承担相应的赔偿责任。