结论：在您爱人去世后其父母也去世的情况下，继承问题需分情况处理，主要涉及您爱人遗产的继承以及其父母遗产的继承两个层面，以下为您详细分析。

一、关于您爱人遗产的继承

1. 若您爱人留有遗嘱：遗嘱中若明确指定了遗产的继承人及分配方式，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。例如，遗嘱中写明将某套房产由您继承，那么在您爱人去世后，该房产就归您所有。
2. 若您爱人未留遗嘱：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：
   • 第一顺序：配偶、子女、父母。所以您作为配偶，与您爱人的子女、父母共同作为第一顺序继承人，有权继承您爱人的遗产。一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但如果继承人协商同意的，也可以不均等。比如，您与其他继承人协商一致，您多继承一部分财产，这也是可以的。
   • 特殊情况：如果存在对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

二、关于您爱人父母遗产的继承

1. 确定继承人范围：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，您爱人父母的第一顺序继承人是他们的子女、父母。由于您爱人已经去世，若您爱人父母还有其他子女，那么这些子女将作为第一顺序继承人继承遗产。例如，您爱人父母有三个子女，其中一个已经去世（即您爱人），那么另外两个子女将继承父母的遗产。
2. 代位继承情况：如果您爱人先于其父母去世，且您爱人有子女，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。也就是说，您爱人的子女可以代位继承您爱人父母遗产中您爱人应继承的份额。比如，您爱人父母有一套房产，原本您爱人可以继承三分之一，由于您爱人先去世，那么您爱人的子女可以代位继承这三分之一的房产。

三、办理继承的具体流程

1. 准备材料：一般需要准备被继承人的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证明等）、遗产证明（如房产证、银行存款证明等）、继承人身份证明等材料。
2. 协商继承：继承人之间可以协商遗产的分配方式，并签订书面协议。如果协商一致，可以按照协议办理继承手续。
3. 公证继承：如果继承人之间对遗产分配有争议，或者为了确保继承的合法性和有效性，可以到公证处办理继承公证。公证处会根据相关法律法规和证据，出具继承公证书。
4. 办理过户等手续：根据继承的遗产类型，到相关部门办理过户手续。例如，继承房产需要到不动产登记中心办理房产过户手续；继承银行存款需要到银行办理取款或过户手续。

在办理继承过程中，如果遇到复杂情况或争议，您可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。