行政拘留的执行机关是公安机关，具体由公安机关的拘留所来执行。以下是对这一问题的详细解答：

一、执行机关的明确

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零三条的规定，对被决定给予行政拘留处罚的人，由作出决定的公安机关送达拘留所执行。这表明，公安机关是行政拘留的决定和执行主体，而拘留所则是具体执行机构。

二、执行流程与责任

1. 送达与执行：

   • 公安机关在作出行政拘留决定后，应及时将被处罚人送达拘留所，并提交行政拘留决定书等相关法律文书。
   • 执行人员需告知被处罚人拘留的期限、权利和义务等事项。

2. 身体检查与收拘条件：

   • 拘留所收拘时，应由医生对被拘留人进行健康检查，确保其身体状况适合拘留。
   • 若被拘留人患有精神病、传染病需隔离治疗，病情严重可能危及生命，生活不能自理，或因病出所治疗短期内无法治愈，拘留所应建议停止执行拘留。

3. 收拘登记与管理：

   • 符合收拘条件的被拘留人，拘留所需办理收拘登记手续，包括个人基本信息、拘留期限、案由等。
   • 拘留期间，拘留所负责被拘留人的生活管理（如提供饮食、住宿），教育矫治（如法制教育、道德教育），以及安全管理（如防止自残、自杀、互殴）。

三、费用承担

在拘留期间，被处罚人的伙食、医药费用需由其自行承担。这是法律对被处罚人在拘留期间经济责任的规定。

四、法律救济途径

若被处罚人不服行政拘留处罚决定，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。这是法律赋予被处罚人的救济权利，以确保行政处罚的公正性和合法性。值得注意的是，复议和诉讼期间并不停止处罚的执行，除非有特定法律规定或法院裁定暂停执行。

五、特殊情况的例外

在特定情况下，如被处罚人不满16周岁、已满70周岁、怀孕或哺乳自己不满1周岁婴儿等，可能不执行行政拘留处罚。这些规定体现了法律对特殊人群的人文关怀和保护。

六、实际执行中的注意事项

• 公安机关在执行行政拘留时，还需及时通知被处罚人的家属，存在被侵害人时也需通知被侵害人。
• 行政拘留的执行过程旨在维护社会治安，同时也充分保障被拘留人的合法权益，确保执行过程的合法性与人道性。

总结：行政拘留的执行是一个严格依法进行的过程，涉及执行主体、程序、期限及特殊情况处理等多个方面。公安机关和拘留所需严格遵守相关法律法规，确保行政拘留处罚的合法、公正和有效执行。同时，被处罚人也应依法行使自己的权利，通过合法途径维护自己的合法权益。如果您在行政拘留方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。