刑事拘留主要由公安机关执行。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事拘留的执行主体
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的执行主体是公安机关。当公安机关发现有人涉嫌犯罪，且该人符合拘留条件时，公安机关会出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过24小时。这是公安机关在刑事诉讼中的一项重要职权，也是保障刑事诉讼顺利进行的重要手段。
二、特殊情形下的执行主体
军队内部案件：
- 对于军队内部发生的刑事案件，虽然军队保卫部门行使侦查权，但涉及军队内部犯罪嫌疑人的刑事拘留，仍然需要由公安机关来执行（或遵循军队内部的特殊执行程序，但最终仍需与公安机关协调）。不过，在大多数情况下，军队内部的刑事拘留也会遵循刑事诉讼法的相关规定，并由公安机关协助或主导执行。
犯罪的外国人：
- 对于犯罪的外国人采取刑事拘留措施时，除需遵循一般的法定程序外，还需通报相关的外事部门。但执行方面，仍然主要由公安机关负责。这体现了我国在处理涉外刑事案件时的严谨性和对国际法的尊重。
三、检察机关与法院在刑事拘留中的角色
检察机关的角色：
- 人民检察院在自侦案件中，对于符合刑事拘留条件的犯罪嫌疑人，有权作出拘留决定。然而，这个决定并不直接由检察院执行，而是交由公安机关执行。这体现了检察机关对刑事案件的侦查权与公安机关对刑事拘留的执行权的分离，确保了刑事诉讼的公正性和效率性。
法院的角色：
- 人民法院在审理案件过程中，对于严重违反法庭秩序的诉讼参与人、旁听人员，如果情节严重，也可以决定拘留。但同样地，这个拘留决定也是交由公安机关执行。这体现了法院对法庭秩序的维护权与公安机关对刑事拘留的执行权的配合，共同维护了司法活动的严肃性和权威性。
四、刑事拘留执行的法律依据与程序
法律依据：
- 刑事拘留的执行主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。该法明确了刑事拘留的条件、程序和执行主体，为公安机关执行刑事拘留提供了明确的法律依据。
执行程序：
- 公安机关在执行刑事拘留时，必须出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押。同时，公安机关还应在拘留后24小时以内通知被拘留人的家属或其所在单位（除非存在无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等可能有碍侦查的情形）。这些程序要求确保了刑事拘留的合法性和正当性。
总结来看，刑事拘留的执行主体主要是公安机关。在特殊情况下，如军队内部案件和犯罪的外国人的拘留，也需遵循相应的特殊规定和程序，但最终执行仍可能涉及公安机关的协助或主导。如果您或您身边的人涉及刑事拘留相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。