针对您提出的事业单位没有编制但技师已经聘任的问题，这确实是一个涉及事业单位人员聘用制度的具体操作问题。以下是我根据相关政策规定，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，事业单位的岗位设置和聘任是依据其承担的社会功能、职责任务、工作性质等因素来自主决定的。这意味着，不同的事业单位可能会有不同的岗位设置和聘任标准。
对于您提到的“没有编制但技师已经聘任”的情况，这通常涉及到事业单位的聘用制度。根据人事部关于印发《事业单位试行人员聘用制度有关问题的解释》的通知，事业单位在试行人员聘用制度时，应遵循竞争上岗、择优聘用的原则。这意味着，即使您没有编制，但只要您符合岗位的聘用条件，且通过竞争上岗的方式被选中，您仍然有可能被聘任为技师。
然而，具体到您的情况，还需要考虑以下几个因素：
岗位空缺情况：事业单位在聘任人员时，通常需要在岗位空缺的范围内进行。因此，您需要确认您所申请的技师岗位是否存在空缺。
聘用条件：不同的事业单位可能会根据自身的实际情况，制定不同的聘用条件。这些条件可能包括学历、工作经验、专业技能等方面的要求。您需要确认自己是否符合这些条件。
竞聘程序：事业单位在聘任人员时，通常会采用公开竞聘的方式。这意味着您需要参与竞聘程序，并与其他符合条件的候选人进行竞争。在竞聘过程中，您需要展示自己的专业技能、工作经验和综合素质等方面的优势。
合同签订：如果您通过竞聘程序被选中，事业单位将与您签订聘用合同。在签订合同时，您需要仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。
针对您提到的“单位要求参与农牧系列的竞聘方案”的问题，这可能是因为您所在的事业单位属于农牧系列，因此单位在聘任人员时可能会更倾向于选择具有农牧系列背景或经验的候选人。然而，这并不意味着您不能参与竞聘或被聘任为技师。只要您符合岗位的聘用条件，且通过竞聘程序被选中，您仍然有可能被聘任。
最后，我建议您与所在单位的人事部门或相关负责人进行沟通，了解具体的岗位设置、聘任条件和竞聘程序等方面的信息。这样可以帮助您更好地了解自己的情况，并做出更明智的决策。