核心结论：公路上因畜生导致车辆追尾，处理方式需根据具体情况判断责任主体，一般可先报警并保留证据，后续通过协商、调解或诉讼解决赔偿问题。以下是具体分析：

一、责任主体判断

1. 畜生饲养人或管理人责任

   • 根据《民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。若畜生是因饲养人或管理人未尽到管理义务（如未拴绳、未圈养等）而跑到公路上导致追尾，饲养人或管理人需承担主要或全部责任。
   • 例外情况：若能证明损害是因被侵权人故意（如故意撞向畜生）或重大过失（如严重超速、违规驾驶）造成的，饲养人或管理人可不承担或减轻责任。

2. 道路管理部门责任

   • 若公路存在设计缺陷（如未设置防护栏）或管理疏漏（如未及时清理障碍物），导致畜生进入公路，道路管理部门可能需承担部分责任。但实践中，此类责任认定较为严格，需证明道路管理存在明显过错。

3. 驾驶员自身责任

   • 若驾驶员未保持安全车距、未注意观察路况或违规驾驶（如超速、酒驾等），导致无法及时避让畜生而追尾，驾驶员自身可能需承担部分或全部责任。

二、处理流程

1. 立即报警并保护现场

   • 发生追尾后，驾驶员应立即停车，开启危险报警闪光灯，并在车后设置警示标志。同时，拨打122报警，等待交警到场处理。
   • 若畜生仍在现场，需注意安全，避免二次事故。

2. 收集证据

   • 现场照片/视频：拍摄追尾现场、畜生位置、道路情况等，保留原始载体（如手机存储）。
   • 证人证言：若有目击者，记录其联系方式，后续可请其作证。
   • 行车记录仪：若车辆安装有行车记录仪，保存相关视频资料。
   • 医疗记录：若有人员受伤，及时就医并保留医疗记录。

3. 交警认定责任

   • 交警会根据现场情况、证据材料等出具《交通事故责任认定书》，明确各方责任比例。
   • 若对认定结果有异议，可在收到认定书后3日内申请复核。

4. 协商或诉讼解决赔偿

   • 协商：根据责任认定结果，各方可协商赔偿事宜（如医疗费、车辆维修费、误工费等）。
   • 调解：若协商不成，可申请交警部门或人民调解委员会调解。
   • 诉讼：若调解仍无法解决，可向法院起诉，由法院判决赔偿金额。

三、注意事项

1. 勿私自移动车辆或畜生：除非为避免二次事故，否则私自移动可能影响责任认定。
2. 及时通知保险公司：若车辆投保了交强险或商业险，需及时通知保险公司，以便后续理赔。
3. 保留所有费用凭证：如医疗费发票、维修费发票等，作为赔偿依据。

总结：公路上因畜生导致车辆追尾，责任主体可能涉及畜生饲养人、道路管理部门或驾驶员自身。处理时需先报警、收集证据，再根据责任认定结果协商或诉讼解决赔偿问题。若有问题，可直接向我咨询。