事故私了协议书没有写明谁的责任，该协议书在符合一定条件下仍然是有效的，但可能存在法律风险和执行难题。以下从不同角度进行分析：

1. 协议书的基本有效性

• 合同成立要件：根据《民法典》的相关规定，合同（包括私了协议书）的成立需要满足双方意思表示真实、内容合法、不违反公序良俗等基本条件。如果事故双方已经就赔偿事宜达成一致，并签署了协议书，即使没有明确写明谁的责任，该协议书在形式上仍然可能是有效的。
• 实际履行情况：如果协议书已经实际履行，比如一方已经按照协议支付了赔偿款，那么该协议书在事实上已经得到了双方的认可，其有效性更加明确。

2. 未写明责任可能带来的问题

• 责任认定争议：没有写明谁的责任，可能在后续执行过程中引发争议。比如，如果一方认为自己在事故中无责或责任较轻，而另一方则坚持认为对方应承担更多责任，那么双方可能就协议书的履行产生分歧。
• 法律风险：在未明确责任的情况下，如果一方反悔或拒绝履行协议书，另一方可能难以通过法律途径维护自己的权益。因为缺乏明确的责任认定，法院或仲裁机构在裁决时可能面临困难。

3. 建议与措施

• 补充明确责任：如果可能的话，双方可以协商补充协议书，明确各自在事故中的责任。这样不仅可以减少后续争议，还可以为协议书的履行提供更有力的法律保障。
• 保留证据：无论协议书是否写明责任，双方都应保留好与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续争议解决过程中可能起到关键作用。
• 咨询专业律师：如果双方对协议书的效力或履行存在疑虑，可以咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助双方更好地维护自己的权益。

4. 特殊情况下的处理

• 如果协议书存在欺诈、胁迫等情形：根据《民法典》的相关规定，如果协议书是在欺诈、胁迫等情形下签署的，那么受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。在这种情况下，即使协议书没有写明责任，也可能因存在法定撤销事由而无效。
• 如果协议书内容违法：如果协议书的内容违反了法律、行政法规的强制性规定或者违背了公序良俗，那么该协议书也是无效的。

总结来看，虽然事故私了协议书没有写明谁的责任在形式上可能仍然有效，但为了避免后续争议和法律风险，建议双方在签署协议书时尽量明确各自的责任。如果已经签署了没有写明责任的协议书，双方可以协商补充明确责任或保留好相关证据以备不时之需。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。