结论：针对您“租房子没签合同而且只用了一个月怎么办”的问题，首先明确的是，即使没有签订书面租赁合同，只要双方实际履行了租赁行为，即您实际入住了房屋并支付了租金（如果有的话），那么租赁关系在法律上仍然是成立的。接下来，我将从多个角度为您详细分析并给出建议。

一、租赁关系的认定

1. 事实租赁关系：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。因此，即使您没有签订书面合同，但只要您实际入住了房屋并支付了租金（或房东接受了您的入住行为），那么您与房东之间就形成了事实上的租赁关系。

2. 租赁期限：由于未签订书面合同，且您只使用了一个月，这种情况下，租赁期限通常会被视为不定期租赁。不定期租赁意味着双方可以随时解除租赁关系，但应当提前合理期限通知对方。

二、您的权利与义务

1. 权利：

   • 您有权继续居住在房屋内，直到租赁关系被合法解除。
   • 如果房东要求您提前搬离，您有权要求房东给予合理的搬离时间，并可能要求房东承担因提前解除租赁关系而给您造成的损失（如寻找新住处的费用等）。

2. 义务：

   • 您应当按照约定支付租金（如果有的话）。
   • 您应当合理使用房屋，不得损坏房屋及其设施。
   • 如果您决定搬离，应当提前通知房东，并尽量保持房屋的原状。

三、可能的法律后果及建议

1. 如果房东要求您立即搬离：

   • 您可以与房东协商，要求给予合理的搬离时间。
   • 如果协商无果，您可以考虑向当地居委会或房管部门寻求帮助，或者通过法律途径维护自己的权益。

2. 如果您决定搬离：

   • 建议您提前与房东沟通，并尽量达成书面协议，明确搬离时间、租金结算等事项。
   • 在搬离前，确保房屋及其设施完好无损，以免因损坏而承担赔偿责任。

3. 关于租金：

   • 如果您已经支付了租金，但租赁关系提前解除，您可以与房东协商退还剩余租金的事宜。
   • 如果房东拒绝退还，您可以考虑通过法律途径追讨。

四、预防措施

1. 签订书面合同：为了避免类似的纠纷，建议您在未来的租赁行为中，务必与房东签订书面租赁合同，明确双方的权利与义务、租赁期限、租金及支付方式等关键条款。

2. 保留证据：在租赁期间，建议您保留好与房东的沟通记录、租金支付凭证等证据，以备不时之需。

总结：虽然您没有签订书面租赁合同，但只要双方实际履行了租赁行为，租赁关系在法律上仍然是成立的。在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，与房东进行友好协商，并尽量保留好相关证据。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。