老师销毁学生带进学校的烟的行为，其合法性需分情况讨论：
从教育管理角度：
- 学校作为教育机构，有权制定校规校纪来维护校园秩序和学生的健康成长。若校规中明确规定禁止学生携带烟草制品进入校园，并赋予教师在必要时采取合理措施（如暂时保管、销毁等）的权力，那么老师在校规授权范围内销毁学生携带的烟，可以视为执行校规的行为，具有一定的合法性基础。但需注意，校规的制定和执行必须符合法律法规的规定，不得侵犯学生的合法权益。
从财产权角度：
- 烟作为学生的个人财产，其所有权受法律保护。老师未经学生或其监护人同意，擅自销毁学生的烟，可能构成对学生财产权的侵犯。即使校规有相关规定，也需确保该规定不违反法律法规的强制性规定，且老师在执行过程中需遵循合理、适度的原则，避免过度侵害学生的财产权益。
从教育方式角度：
- 教育应当注重方式方法，尊重学生的尊严和权利。老师销毁学生烟的行为，虽然可能是出于对学生健康的关心和对校规的执行，但这种方式可能过于粗暴，容易引发学生的逆反心理，不利于学生的健康成长和教育目标的实现。因此，即使从教育管理的角度出发，老师也应考虑采用更加温和、有效的教育方式。
法律建议：
- 对于学校而言，应制定明确、合理的校规校纪，明确禁止学生携带烟草制品进入校园，并规定相应的处理措施。同时，应加强对学生的宣传教育，引导学生树立正确的健康观念。
- 对于老师而言，在执行校规时，应遵循合法、合理、适度的原则，尊重学生的尊严和权利。若需处理学生携带的烟草制品，可考虑采用暂时保管、通知家长等方式，避免直接销毁可能引发的法律纠纷。
- 对于学生而言，应自觉遵守校规校纪，不携带烟草制品进入校园。若对老师的处理方式有异议，可通过合法途径表达诉求，维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 若老师销毁学生烟的行为被认定为侵犯学生财产权，学生或其监护人可依法要求老师或学校承担相应的民事责任，如赔偿损失等。
- 若老师的处理方式过于粗暴，引发学生或家长的强烈不满，可能影响学校的声誉和师生关系，甚至引发法律纠纷。
综上所述，老师销毁学生带进学校的烟的行为，其合法性需根据具体情况进行判断。在处理此类问题时，学校、老师和学生均应遵循法律法规的规定，尊重彼此的权益和尊严，共同维护校园的和谐与稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。