当您面临劳动能力鉴定为9级，但单位不配合的情况时，确实是一个比较棘手的问题，不过别担心，我们可以按照以下步骤来处理，以确保您的合法权益得到有效维护。
一、了解单位不配合的具体原因
首先，您需要与单位进行沟通，明确他们不认可鉴定结果或不配合的具体原因。这可能是因为单位对鉴定过程的公正性有疑虑，或者对您的伤情诊断有异议，甚至可能认为您的伤害不属于工伤范围。了解原因后，我们可以更有针对性地解决问题。
二、尝试沟通与解释，提供证据材料
如果单位存在误解或信息不对等的情况，您应该积极向单位提供医疗证明、工伤鉴定报告等证据材料，详细解释和说明您的情况。通过充分的沟通和解释，有时候可以达成共识，使单位认可鉴定结果并配合后续处理。
三、利用法律途径，申请再次鉴定
如果沟通无果，且单位对市级劳动能力鉴定委员会的鉴定结论不服，根据《工伤保险条例》，他们可以在收到结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。这是一个法律赋予单位的权利，同时也是一个解决争议的途径。您需要提醒单位注意申请时限，并准备好相关申请材料，如再次鉴定申请表、工伤认定决定书、初次鉴定结论书原件及复印件、被鉴定人身份证复印件等。
四、应对单位不合理拒绝，采取法律措施
如果单位无合理理由不认可鉴定结果，且拒绝申请再次鉴定，或者不按9级伤残标准支付工伤待遇，您可以采取以下法律措施来维护自己的权益：
协商解决：您可以主动与单位协商，要求他们按规定支付各项工伤待遇，并出示相关法律法规依据。有时候，通过友好的协商可以达成双方都能接受的解决方案。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以在仲裁时效内（一般为一年）向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据材料，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、医疗费用发票等。仲裁委员会将组织调解或开庭审理，并依法作出裁决。
提起诉讼：如果您对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。同样，用人单位在法定情形下也可以申请撤销裁决。人民法院将依据证据和法律法规进行审理，并作出最终判决。
五、保持冷静与理性，寻求专业法律支持
在整个处理过程中，您需要保持冷静和理性，尊重法律程序和规定。同时，我建议您咨询专业律师或法律援助机构，以获取更具体的法律建议和帮助。他们可以根据您的具体情况，为您提供更精准的法律指导和支持。
总之，面对单位不配合的情况，您不要慌张和气馁。通过沟通、再次鉴定及法律途径等步骤，您可以有效维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。